2013年初級會計職稱考試《初級會計實務(wù)》重難點：資金時間價值

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　　資金時間價值

　　一、概念

　　資金時間價值：是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。

　　二、現(xiàn)值和終值的計算

　　(一)單利的現(xiàn)值和終值

　　(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值

　　三、年金終值和年金現(xiàn)值的計算

　　年金，是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。具有兩個特點：一是金額相等;二是時間間隔相等。

　　年金包括：普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金等形式。

　　在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間可以不是一年，例如每季末等額支付的債券利息也是年金。

　　1.普通年金

　　2.償債基金的計算

　　償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F，求年金A)。

　　6.即付年金現(xiàn)值

　　即付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。

　　方法一：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計算公式，計算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個A前一期位置上的數(shù)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計算出來的現(xiàn)值乘以(1+i)向后調(diào)整一期，即得出即付年金的現(xiàn)值。

　　P=A(P/A，i，n)(1+i)

　　方法二：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計算。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了，可以按照普通年金現(xiàn)值公式計算現(xiàn)值。注意，這樣計算出來的現(xiàn)值為n-1期的普通年金現(xiàn)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對計算式子進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。

　　P=A[(P/A，i，n-1)+1]

　　7.遞延年金

　　遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

　　圖示如下：

　　(1)遞延年金終值計算

　　計算遞延年金終值和計算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。

　　F=A(F/A，i，n)

　　(2)遞延年金現(xiàn)值計算

　　【方法一】

　　兩次折現(xiàn)，把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　計算公式如下：

　　【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　8.永續(xù)年金

　　永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金。

　　永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過普通年金的計算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n趨于無窮大，即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

　　四、利率的計算

　　1.復(fù)利計息方式下的利率計算

　　在除永續(xù)年金外的其他情況下，計算利率時，首先要計算出有關(guān)的時間價值系數(shù)，比如復(fù)利終值(現(xiàn)值)系數(shù)，或者年金終值(現(xiàn)值)系數(shù)，然后查表。如果表中有這個系數(shù)，則對應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒有，則查出最接近的一大一小兩個系數(shù)，采用插值法求出。

　　i=i1+(B-B1)/(B2-B1)×(i2-i1)

　　2.名義利率和實際利率

　　如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復(fù)利，此時的年利率為名義利率(r)，如果按照短于1年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率為實際利率(i)。

　　結(jié)論

　　當(dāng)m=1時，實際利率=名義利率

　　當(dāng)m>1時，實際利率>名義利率

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