2015年房地產(chǎn)估價師《理論與方法》考點:收益法的理論分析

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　　一、收益法的定義和問題的提出

　　1、定義

　　收益法是求取估價對象未來的正常凈收益，用適當(dāng)?shù)馁Y本化率將其折現(xiàn)到估價時點后累加，即房地產(chǎn)的價值是未來凈收益的現(xiàn)值之和。①

　　2、普遍適用的收益法原理

　　將估價時點視為現(xiàn)在，那么現(xiàn)在購買一宗有一定年限收益的房地產(chǎn)，預(yù)示著其未來的收益年限內(nèi)可以源源不斷地獲取凈收益， 如果現(xiàn)在有一貨幣額可以與此凈收益的折現(xiàn)值之和等值，則這一貨幣額就是該宗房地產(chǎn)的價值。②

　　3、分析P= A/r[1-(1+r)-n]模式應(yīng)用產(chǎn)生的問題

　　評估實踐上，數(shù)學(xué)模式 P= A/r[1-(1+r)-n]應(yīng)用于收益性房地產(chǎn)成立的基本條件是：能夠持續(xù)地均衡地獲取穩(wěn)定的投資收益率。但事實上當(dāng)n趨向于長周期時如50年期時，r、A 無法同時實現(xiàn)持續(xù)地而且穩(wěn)定的收益率。在一個長的周期內(nèi)，在空置率居高不下時，凈租金收益以同樣持續(xù)地獲取復(fù)利運行，則是不可想象的。同時產(chǎn)品生命周期理論、房地產(chǎn)周期價值理論(長周期、中周期、短周期)、房地產(chǎn)投資周期理論、邊際效益遞減規(guī)律都使數(shù)學(xué)模式 P= A/r[1-(1+r)-n]應(yīng)用于收益性房地產(chǎn)成立的基本條件在理論上和實踐上落空。

　　認(rèn)為此理論模式是正確的辯護可能是：有必要進(jìn)行一定的理論約束和修正，n應(yīng)當(dāng)縮短歷史收益期限，r一般不可能持續(xù)地在高水平上運行，但是可以持續(xù)地在低水平上運行。對于高低不平的收益率情況，從數(shù)學(xué)上可以進(jìn)行平均化的處理。這樣的理解是正確的嗎?就定義與原理本身而言似乎沒有什么問題。但是存在的問題得不到解決，理論上的《房地產(chǎn)估價規(guī)范》與《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》在收益法的運用時是否扣除折舊的矛盾理念;現(xiàn)狀是收益的準(zhǔn)確計算和資本化率的求取及預(yù)期模型的判斷選擇這三根支撐收益法應(yīng)用的支柱無一牢固。那么我們就可提出疑問：收益法理論上可靠嗎?究竟怎樣正確使用收益法呢?

　　二、收益法的理論淵源分

　　1、利息理論的分析

　　銀行按揭貸款等額還本付息償還模式： A= Pr/[1-(1+r)-n] (其中r為貸款利率，n為還款期數(shù)，P為貸款數(shù)量)。這種普遍的模式除了近來受到一些與其他還款方式多支付了利息的指責(zé)以外一直沒有大的爭議，同時，此模式與評估所用的典型模式完全相同，不同的只是r在評估時為資本化率。另外一個模式是金融及證券市場股票價值理論： P=A/I(其中I為市場利率，P為股票價格，A為股息收入)。③不過必須指出的早期這一結(jié)論并不是由P=?Ai.(1+I)-n ，當(dāng)Ai不變時P= A/I[1-(1+I)-n] ，當(dāng)n→∞時P=A/I，A=PI .同時應(yīng)當(dāng)指出的是，證券的價格評定幾乎不使用P=A/I，也不使用P= A/I[1-(1+I)-n]，而是使用與他們幾乎無關(guān)的模式。由以上分析可以確認(rèn)收益法的第一個理論淵源是利息理論和模式，但分歧也嚴(yán)重。在相同的數(shù)學(xué)模式下：已經(jīng)由確定的利息率轉(zhuǎn)換為不確定的未來投資收益率。理論的缺陷可能開始萌芽：不確定的未來投資收益率將導(dǎo)致理論應(yīng)用的問題。

　　2、經(jīng)濟性項目的評價

　　NPV=-P+?Ai.(1+ic)-n 有NPV=0、 NPV<0 、NPV>0共三種情況。④(公式中：NPV為凈現(xiàn)值， P為投資， Ai為年凈收益 ，ic為基準(zhǔn)投資收益率)

　?、佼?dāng) NPV=0的情況下，則P= ?Ai.(1+ic)-n 即投資等于未來收益的貼現(xiàn)和;當(dāng)凈現(xiàn)值等于0時，可以求得內(nèi)部收益率。

　?、诋?dāng)NPV<0的情況下，則P>?Ai.(1+ic)-n 即投資大于未來收益的貼現(xiàn)和。

　?、郛?dāng) NPV>0的情況下，則P

　　有必要指出：項目評價不能夠計算和確定未來真實收益及收益率。其分析的目的是得到一個可以與已經(jīng)確定的指標(biāo)相比較的指標(biāo)。這一指標(biāo)準(zhǔn)確地說是一個建立于貸款利息率(成本利息率)上的利息率指標(biāo)。估價理論所探討的收益法理論是建立在第一種情況基礎(chǔ)上，即收益法的所謂理論基礎(chǔ)：當(dāng) NPV=0 時則有P= ?Ai.(1+ic)- n 即投資等于未來收益的貼現(xiàn)和。由此分析可以確認(rèn)收益法的第二個理論來源：未來投資收益預(yù)期的收益貼現(xiàn)理論，而分歧也嚴(yán)重：目的與手段互換，理論缺陷開始萌芽：投資等于未來收益的貼現(xiàn)和只是一種假設(shè)的狀態(tài)，投資多數(shù)情況下不等于未來收益的貼現(xiàn)和，只有在采用內(nèi)部收益率時才相等。收益與投資的復(fù)雜關(guān)系并非未來收益的貼現(xiàn)和可以描述。事實上投資任何情況下都不必然等于預(yù)期收益，投資可能贏利也可能虧本，評估價格等同于投資的邏輯也可能有問題。

　　3、總結(jié)

　　收益法的兩個理論來源一是復(fù)利和貼現(xiàn)理論，二是預(yù)期的未來投資收益理論，兩者的結(jié)合可以稱為收益貼現(xiàn)理論。

　　三、收益法的理論的約束條件分析

　　1、理論結(jié)構(gòu)的約束――基本的約束

　　這是指收益法理論本身是否成立的假設(shè)和約束條件。收益法理論建立于復(fù)利和收益貼現(xiàn)理論兩者基礎(chǔ)上，因此基本約束是指理論的約束條件：假設(shè)――采用了一個基本的不證自明的假設(shè)：占用一定數(shù)量和一定期限的資金則按照凈占用的數(shù)量和期限支付利息。復(fù)利――是指能夠持續(xù)地不變地獲取利率。 折現(xiàn)――遠(yuǎn)期的折現(xiàn)與近期的折現(xiàn)都具有相同的經(jīng)濟學(xué)形式。共同假設(shè)――假設(shè)資本化率和凈收益已經(jīng)知道。必須指出的是共同假設(shè)是從理論到實際問題的解決這個系統(tǒng)的一個邏輯步驟，并不是數(shù)學(xué)模式成立的約束條件。

　　2、數(shù)學(xué)模式的約束――是數(shù)學(xué)模式成立的條件

　　P= A/r[1-(1+r)-n]模式成立的條件是：(1)A指每年純收益穩(wěn)定不變;(2)r>0指資本化率>0;(3)n指收益年限。我們認(rèn)為此三個條件是數(shù)學(xué)模式成立的基本條件。如果此三個條件不能夠同時得到滿足，則此模式不能成立，或沒有現(xiàn)實的相應(yīng)條件，此模式將在評估使用時不成立。

　　3、數(shù)學(xué)模式的應(yīng)用邊界約束――指數(shù)學(xué)模式應(yīng)用于不同資產(chǎn)，由于資產(chǎn)的不同屬性及與此相關(guān)的不同資產(chǎn)的不同收益性質(zhì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)模式的應(yīng)用邊界約束。這種約束實質(zhì)是指問題和對象的客觀依據(jù)。

　　能夠產(chǎn)生收益的資產(chǎn)具有多種多樣，不同類別的資產(chǎn)本身具有不同的屬性，比如房地產(chǎn)資產(chǎn)與企業(yè)整體資產(chǎn)或機器資產(chǎn)或無形資產(chǎn)，同是不同資產(chǎn)又具有不同收益性質(zhì)，以及人們對不同收益能力有不同認(rèn)識，這些都是評估應(yīng)用時的數(shù)學(xué)模式應(yīng)用邊界約束。如：貸款之r是事先確定的，而且有可以調(diào)整和不可以調(diào)整的利率;待評估資產(chǎn)之r是事先不確定的，而且是可變的收益率;短生命周期資產(chǎn)之n是事先確定的或可以預(yù)測的，而且是可以不變的收益率;長生命周期資產(chǎn)之n是事先不確定的或不可以預(yù)測的，而且是可變的收益率。

　　值得注意的是數(shù)學(xué)模式的約束這一層次在溝通基礎(chǔ)理論和實際應(yīng)用中，起到基礎(chǔ)理論表達(dá)和實際評估描述的雙重作用。

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　　四、收益法模式的結(jié)構(gòu)分析

　　1、收益法的結(jié)構(gòu)載體

　　狹義的結(jié)構(gòu)是指應(yīng)用于實踐操作層次的各種具體的數(shù)學(xué)模式或模型。房地估價教科書已經(jīng)給出了確定性收益理論的各種模式，本文不重復(fù)⑤。不過，收益法理論到底是什么?這個問題在房地產(chǎn)估價理論里沒有明確。我們認(rèn)為：狹義的理論是指收益法的理論基礎(chǔ)和具體的數(shù)學(xué)模式載體。理論基礎(chǔ)是指理論來源即復(fù)利和貼現(xiàn)理論、預(yù)期理論，如前所述兩者的結(jié)合可以稱為收益貼現(xiàn)理論。廣義的理論是指理論來源、理論結(jié)構(gòu)、理論結(jié)構(gòu)的約束條件這樣一個知識網(wǎng)絡(luò)。

　　2、理論到實際的邏輯步驟的系統(tǒng)安排

　　我們首先整理從理論模式到解決實際問題的邏輯步驟：①建立基礎(chǔ)理論;②設(shè)定資本化率或收益率為已知;③建立數(shù)學(xué)模式庫;④判斷收益流和求取資本化率;⑤選擇數(shù)學(xué)模式進(jìn)行計算得到結(jié)果。前面三個步驟是現(xiàn)有的三個理論步驟，后面的步驟是我們進(jìn)行操作時的步驟。這個整體安排對于目前解決實際評估問題是必須的，在歷時性的操作層面上也是必須的，那么理論步驟是否有問題?回答這個問題還得按照上面的按照邏輯步驟來分析。

　　3、資本化率的概念分析

　　資本化率是一個備受關(guān)注的概念。關(guān)于資本化率的定義，不管是美國式定義還是中國式定義⑥，我們都可以用函數(shù)形式來表達(dá)：資本化率R=?(Ai，P，n)(公式中R為資本化率，Ai為年凈收益，P為價值或價格，n為收益年限，下同)即資本化率是價值、年凈收益、時間的函數(shù)，其中資本化率是因變量，價值、凈收益、時間是自變量。但是評估操作中我們不得不采用P =?(Ai，R，n)的函數(shù)形式，即各種具體的評估數(shù)學(xué)模式。其中價值是因變量，資本化率、凈收益、時間是自變量。論證的邏輯是因為R=?(Ai，P，n)，所以P =?(Ai，R，n)，這是典型的邏輯循環(huán)。為什么會出現(xiàn)邏輯循環(huán)論證，從另外的角度看資本化率或者收益率會比較清楚。直接從語言的或是概念的角度看收益率，它是與收益有關(guān)的比率指標(biāo)，依附于收益和價值，所以在方程中它不是一種獨立變量和基本變量，而是一種衍生變量。即在P =? (Ai，R，n)中R不是一種獨立變量。只有P，Ai，n是獨立變量。

　　4、操作模式的分析

　　以上的分析是建立于共時性分析基礎(chǔ)上。解決估價問題我們可以采用歷時性的方式：已知：R0=?0(A0，P0，n0) ，或者其他的函數(shù)，求P1=?1(A1，R1，n1)。(公式中下標(biāo)0指基期，下標(biāo)1指下一期)因為：知道A1、N1，而且 R1=R0， 所以：當(dāng)資本化率采用R0=?0(A0，P0，n0)的求取方式時，P1=?1(A1，R1，n1)=?1(A1，R0，n1)= ?1[A1，n1，?0(A0，R0，n0)].此分析我們未解決的問題是：求房地產(chǎn)價值時的數(shù)學(xué)模式與采用市場提取法所求的資本化率所使用的兩個數(shù)學(xué)模式是否必須相同?理論推導(dǎo)上應(yīng)相同，但并未驗證。

　　5、資本化率的理論判斷標(biāo)準(zhǔn)

　　資本化率實質(zhì)是什么?依據(jù)前面分析的結(jié)論“當(dāng) NPV=0，則P= ?Ai.(1+ic)-n即投資等于未來收益的貼現(xiàn)和”，已經(jīng)可以確定資本化率在理論上就是我們熟悉的內(nèi)部收益率，即凈收益貼現(xiàn)和等于價值時的貼現(xiàn)率―― 一個名義的、某種計算模式下的收益率，這為我們指明了資本化率的判斷標(biāo)準(zhǔn)。但是因為理論上資本化率的定義缺陷問題，我們無法同時求取具體估價對象的價格和資本化率。實際上，上面操作性模式分析已經(jīng)指明了求取資本化率的方向“R1=R0方向”。這是一種問題轉(zhuǎn)換――資本化率的求取由具體對象到類別，由知識網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部轉(zhuǎn)向外部，由定義轉(zhuǎn)向其他的方式和角度(具體的方式有市場提取、投資風(fēng)險排序、風(fēng)險組合、投資組合、概率統(tǒng)計等)，同時由對估價對象資本化率的求取轉(zhuǎn)向?qū)κ找媪鞯姆治觥Ｋ栽谶壿嬌纤鼈兌际钦_的但未必是準(zhǔn)確的，因為所有資本化率的求取方法最終都是無限地逼近內(nèi)部收益率。

　　五、分析收益法模式存在的缺陷

　　1、兩個邏輯悖論：

　　悖論1――資本化率定義與房地產(chǎn)價值函數(shù)的邏輯悖論。

　　簡言之：因為R=?(Ai，P，n)，所以P =? (Ai，R，n)，即資本化率由房地產(chǎn)價值決定，房地產(chǎn)價值由資本化率決定，這種推理是一種典型的邏輯悖論。

　　悖論2――操作層面的悖論，即具體資本化率求取時的悖論。

　　由操作性的分析模式可以知道：R0=?0(A0，P0，n0)，如何具體求取資本化率，這個問題也就成為了當(dāng)今的理論前沿問題。如果采用市場提取法，就算我們知道現(xiàn)在某類房地產(chǎn)的現(xiàn)在的和過去的價值及凈收益的存在和分布，但通常(尤其在目前中國)我們無法知道整個壽命周期的未來的收益存在和分布，那么我們又如何依據(jù)R0=?0(A0，P0，n0)來提取資本化率。

　　2、理論的內(nèi)在缺陷

　　(1)資本化率的定義并非理論結(jié)構(gòu)的內(nèi)生變量，它本身不是一個獨立變量，而是一個衍生變量，但又發(fā)揮一種重要邏輯安排下的中介和過渡機制的作用。它的出現(xiàn)直接導(dǎo)致了兩個悖論的產(chǎn)生。其根本原因在于非獨立變量本質(zhì)和定義的循環(huán)性導(dǎo)致共時性分析時無確定解或無解。

　　(2)確定性的收益理論從根本上來說已經(jīng)成為了封閉系統(tǒng)，當(dāng)然它也開啟了資本化率這扇有問題的大門。

　　(3)單純從收益角度定義的價值函數(shù)必然具有缺陷。這也是單一理論(不僅指收益理論)試圖單獨解決現(xiàn)實問題時面臨的困難和缺陷，所以我們確定估價結(jié)果時還應(yīng)當(dāng)考慮其他理論和其他因素。首先理論內(nèi)生不確定性，而未采用相應(yīng)的不確定數(shù)學(xué)模式與之匹配;其次影響價值的變量披露的不完整性，如預(yù)期理論、風(fēng)險理論、概率理論、房地產(chǎn)的市場理論等因素未全面參與和深化。所以從這個角度看應(yīng)拓寬理論視域，重建不確定性，輸入其他變量，重新建立全面揭示房地產(chǎn)價值的價值函數(shù)。

　　六、收益法理論的拓展

　　1、復(fù)利理論對于收益法理論未必是必須的我們承認(rèn)建立于復(fù)利基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)理論已經(jīng)形成了一個龐大的知識網(wǎng)絡(luò)。但是與復(fù)利相對應(yīng)的是單利。建立于單利基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)辦法同樣可以解決目前建立于復(fù)利基礎(chǔ)之上的貼現(xiàn)問題。事實上對于一般的情況有公式：?Ai.(1+R)-n =?Ai.(1+nr)-1 (公式中R為復(fù)利的貼現(xiàn)率，r為單利的貼現(xiàn)率，其它符號的意義同上)。所以單利法與復(fù)利法可以并行不悖。單利基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)理論也可以建立一個龐大的知識網(wǎng)絡(luò)。那么復(fù)利理論對于收益法理論是必須的嗎?基于同樣的理由，我們認(rèn)為從數(shù)學(xué)的角度看資本化率一定是復(fù)利的資本化率的說法是片面的，它只是在復(fù)利基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)理論那個知識網(wǎng)絡(luò)才成立。我們提出和解答此問題的目的是給下面的邏輯一個簡單的證明和注意到單利貼現(xiàn)模式的一些可能的數(shù)學(xué)特性。

　　2、收益理論的拓展方向收益法的理論本質(zhì)最終是收益。對于其他問題而言，我們認(rèn)為：就價值的體現(xiàn)而言，收益率并不是必須的，而收益是必須的。就時間價值的體現(xiàn)而言，貼現(xiàn)不是必須采用投資收益率或資本化率，使用一般的市場利率就可以。就貼現(xiàn)而言，復(fù)利并不是必須的，單利也可以。就未來的收益轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在而言，貼現(xiàn)也不是必須的，建立于概率基礎(chǔ)的可靠性理論以及其它一切不確定性數(shù)學(xué)理論都可以。那么：它們的組合大體有：①資本化率的貼現(xiàn)理論、一般市場利率的貼現(xiàn)理論;②單利的貼現(xiàn)理論、復(fù)利的貼現(xiàn)理論;③收益貼現(xiàn)理論、收益可靠性理論、其它不確定性的理論。所有的組合都是可能和已經(jīng)的拓展領(lǐng)域。我們推薦的一種研究方向是：建立于概率基礎(chǔ)的可靠性收益理論。建立于概率基礎(chǔ)的可靠性理論本身在工程領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的成熟的應(yīng)用，將其應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)的收益理論的大體思路是：放棄資本化率及貼現(xiàn)的追求，對未來收益進(jìn)行概率分析，確定收益的概率分布類型，用可靠指標(biāo)代替可靠概率的復(fù)雜多維積分計算，從而得到可靠的收益價值。

　　七、結(jié)論

　　總的來說，建立于未來收益用資本化率貼現(xiàn)基礎(chǔ)的確定性的收益法具有如下的理論缺陷：

　?、倮碚搧碓床⒉怀浞挚煽?，因而理論建構(gòu)亦不是完整可靠的。

　?、诖_定性分析模式對于對象的不確定性具有不適用和不匹配性。

　　③受理論的嚴(yán)格約束導(dǎo)致操作的困難性，而它的拓展領(lǐng)域是極其廣闊的。因此在評估理論和評估實踐上，我們不要局限于收益法的現(xiàn)有框架內(nèi)――確定性分析的理論模式。我們的態(tài)度是：取乎法而法乎其上，有困難就通過實踐去解決它。

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