本題考查受益人條款。

當(dāng)保單所有人或被保險人未指定受益人時，如果被保險人沒有遺囑指定受益人，那么被保險人的法定繼承人就成為受益人，這時保險金就變成被保險人的遺產(chǎn)。（3分）

案例中，乙死亡后，保險金額為11萬元，除去受益人丙和丁共9萬元外，還剩2萬元。故乙的繼承人（非受益人）可以向X保險公司申請給付的保險金數(shù)額的最大數(shù)額為2萬元。（3分）

本題考查受益人條款。

若人身保險合同有指定的受益人，則應(yīng)由受益人行使保險金請求權(quán)。案例中，乙死亡后，保險金額為11萬元，此時受益人丁尚在，因此應(yīng)由受益人丁繼承其5萬元的份額，保險金剩余6萬。（3分）

由于受益人丙先于被保險人乙死亡前身故，此時除去受益人丁（已經(jīng)繼承其份額5萬元），無其他受益人，因此剩余保險金6萬元應(yīng)作為被保險人乙的遺產(chǎn)，由乙的法定繼承人來繼承。（3分）

故乙的繼承人（非受益人）可以向X保險公司申請給付保險金的最大數(shù)額為6萬元。

法律依據(jù)：保險法第四十二條

被保險人死亡后，有下列情形之一的，保險金作為被保險人的遺產(chǎn)，由保險人依照《中華人民共和國繼承法》的規(guī)定履行給付保險金的義務(wù)：（二）受益人先于被保險人死亡，沒有其他受益人的（1分）

保險法第三十九條：人身保險的受益人由被保險人或者投保人指定。投保人指定受益人時須經(jīng)被保險人同意。（3分）案例中，若對丁的指定未經(jīng)過被保險人乙的同意，則指定無效，丁無資格受益。因此被保險人乙死亡后，受益人丙可獲得其4萬元的保險金，剩余7萬元，無其他受益人，應(yīng)作為被保險人乙的遺產(chǎn)由其法定繼承人繼承。故乙的繼承人（非受益人）可以向X保險公司申請給付保險金的最大數(shù)額為7萬元。（3分）