2019結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)知識講義：受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程

4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程

4.2.1 適筋梁正截面受彎的三個受力階段

1. 適筋梁正截面受彎承載力的實驗

(1) 試驗梁

受彎構(gòu)件正截面受彎破壞形態(tài)與縱向受拉鋼筋配筋率有關(guān)。當(dāng)受彎構(gòu)件正截面內(nèi)配置的縱向受拉鋼筋能使其正截面受彎破壞形態(tài)屬于延性破壞類型時，稱為適筋梁。

圖4-4為一混凝土設(shè)計強度等級為C25的鋼筋混凝土簡支梁。為消除剪力對正截面受彎的影響，采用兩點對稱加載方式，使兩個對稱集中力之間的截面，在忽略自重的情況下，只受純彎矩而無剪力，稱為純彎區(qū)段。在長度為L0/3的純彎區(qū)段布置儀表，以觀察加載后梁的受力全過程。荷載是逐級施加的，由零開始直至梁正截面受彎破壞。

(2) 適筋梁正截面受彎的三個階段

圖4-5中縱坐標(biāo)為梁跨中截面的彎矩實驗值M0 ,橫坐標(biāo)為梁跨中截面曲率實驗值j0?？梢姡琈0 — j0關(guān)系曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點C和y，故適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個階段 — 未裂階段、裂縫階段和破壞階段。

1)第Ⅰ階段：混凝土開裂前的未裂階段

剛開始加載時，由于彎矩很小，混凝土基本上處于彈性工作階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，受壓區(qū)和受拉區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖形為三角形。見圖4-6 (a)。

在彎矩增加到M0cr 時，受壓區(qū)混凝土基本上處于彈性工作階段，受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近三角形;而受拉區(qū)應(yīng)力圖形則呈曲線分布,受拉區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變值即將到達(dá)混凝土的極限拉應(yīng)變值，截面遂處于即將開裂狀態(tài)，稱為第Ⅰ階段末，用Ⅰa表示。見圖4-6(b)。

由于受拉區(qū)混凝土塑性的發(fā)展，Ⅰa 階段時中和軸的位置比第Ⅰ階段初期略有上升。第Ⅰ階段的特點是: ①混凝土沒有開裂;②受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第Ⅰ階段前期是直線，后期是曲線;③彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。

Ⅰa 階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計算依據(jù)。

2) 第Ⅱ階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段

M0>M0cr,時，在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處，將首先出現(xiàn)第一條裂縫、梁即由第Ⅰ階段轉(zhuǎn)入為第Ⅱ階段工作。

裂縫出現(xiàn)時梁的撓度和截面曲率都突然增大，裂縫截面處的中和軸位置也將隨之上移。在中和軸以下裂縫尚未延伸到的部位，混凝土雖然仍可承受一小部分拉力，但受拉區(qū)的拉力主要由鋼筋承擔(dān)。見圖4-6(c)。

彎矩再增大，主裂縫開展越來越寬，受壓區(qū)應(yīng)力圖形呈曲線變化。當(dāng)彎矩繼續(xù)增大到受拉鋼筋應(yīng)力即將到達(dá)屈服強度f0y時，稱為第Ⅱ階段末，用Ⅱa表示。見圖4-6(d)。

第Ⅱ階段是截面混凝土裂縫發(fā)生、開展的階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的。其受力特點是：①在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服;②受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線;③彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快了。

階段Ⅱ相當(dāng)于梁使用時的應(yīng)力狀態(tài)，可作為使用階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。

3)第Ⅲ階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段

縱向受拉鋼筋屈服后，正截面就進(jìn)入第Ⅲ階段工作。

鋼筋屈服，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，受壓區(qū)壓應(yīng)力圖形更趨豐滿。彎矩再增大直至極限彎矩實驗值M0u時，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。此時，邊緣纖維壓應(yīng)變到達(dá)(或接近)混凝土的極限壓應(yīng)變實驗值ε0cu，標(biāo)志著截面已開始破壞。見圖4-6(e)。

在第Ⅲ階段整個過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂z略有增加，故截面極限彎矩M0u略大于屈服彎矩M0y?？梢姷冖箅A段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結(jié)于受壓區(qū)混凝土壓碎。其受力特點是：①縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值;裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線;②由于受壓區(qū)混凝土合壓力作用點外移使內(nèi)力臂增大，故彎矩還略有增加;③受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實驗值ε0cu時，混凝土被壓碎，截面破壞;④彎矩一曲率關(guān)系為接近水平的曲線。

第Ⅲ階段末(Ⅲa )可作為正截面受彎承載力計算的依據(jù)。

(3) 適筋梁正截面受彎的三個受力階段的主要特點

4.2.2 正截面受彎的三種破壞形態(tài)

實驗表明，由于縱向受拉鋼筋配筋百分率ρ的不同，受彎構(gòu)件正截面受彎破壞形態(tài)有適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞三種，如圖4-8所示。這三種破壞形態(tài)的M0 — j0曲線如圖4-9所示。與這三種破壞形態(tài)相對應(yīng)的梁稱為適筋梁、超筋梁和少筋梁。

(a) 適筋破壞;(b) 超筋破壞;(c) 少筋破壞

1. 適筋破壞形態(tài)(ρmin≤ρ≤ρb)

其特點是縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土隨后壓碎。這里ρmin、ρb 分別為縱向受拉鋼筋的最小配筋率、界限配筋率。

破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服，由于鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性變形，隨之引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，它將給人以明顯的破壞預(yù)兆，屬于延性破壞類型。

2. 超筋破壞形態(tài)( ρ>ρb )

其特點是混凝土受壓區(qū)先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服。

破壞始自混凝土受壓區(qū)先壓碎，縱向受拉鋼筋應(yīng)力尚小于屈服強度，但此時梁已告破壞。試驗表明，鋼筋在梁破壞前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度亦不大，如圖4-9所示?？傊?，它在沒有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，故屬于脆性破壞類型。

超筋梁雖配置過多的受拉鋼筋，但由于梁破壞時其應(yīng)力低于屈服強度，不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費。這不僅不經(jīng)濟(jì)，且破壞前沒有預(yù)兆，故設(shè)計中不允許采用超筋梁。

3，少筋破壞形態(tài)(ρ<ρmin

其特點是受拉區(qū)混混凝土一裂就環(huán)。

破壞始自受拉區(qū)混凝土拉裂，梁破壞時的極限彎矩M0u小于開裂彎矩M0cr。梁配筋率ρ越小，M0u - M0cr的差值越大;ρ越大(但仍在少筋梁范圍內(nèi))，M0u - M0cr的差值越小。M0u - M0cr =0時，從原則上講，它就是少筋梁與適筋梁的界限。這時的配筋率就是適筋破最小配筋率ρmin的理論值。在這種特定配筋情況下，梁一旦開裂鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強度。

圖4-10為少筋梁的M0 — j0曲線。由圖可見，梁破壞時的極限彎矩M0u 小于開裂彎矩M0cr 。少筋梁一旦開裂，受拉鋼筋立即達(dá)到屈服強度，有時可迅速經(jīng)歷整個流幅而進(jìn)人強化階段，在個別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷。

少筋梁破壞時，裂縫往往只有一條，不僅開展寬度很大，且沿梁高延伸較高。同時它的承載力取決于混凝土的抗拉強度，屬于脆性破壞類型，故在土木工程中不允許采用。

4. 適筋破壞形態(tài)特例 —— “界限破壞”(ρ=ρb)

鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強度的同時受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也恰好到達(dá)混凝土受彎時極限壓應(yīng)變值，這種破壞形態(tài)叫“界限破壞”。即適筋梁與超筋梁的界限。界限破壞也屬于延性破壞類型，所以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍，在國外多稱之為“平衡配筋梁”?？梢姡旱呐浣顟?yīng)滿足ρmin·h/h0≤ρ≤ρb的要求。注意，這里用ρmin·h/h0而不用ρmin，是ρmin是按As / bh來定義的，見附表5-6的注3。

“界限破壞”的梁，在實際中是很難做到的。因為盡管嚴(yán)格的控制施工上的質(zhì)量和應(yīng)用材料，但實際強度也會和設(shè)計時所預(yù)期的有所不同。