[結(jié)構(gòu)工程師]結(jié)構(gòu)力學(xué)考點輔導(dǎo)第一節(jié)-31

　　第四節(jié) 超靜定結(jié)構(gòu)的受力分析及特性

　　一、超靜定結(jié)構(gòu)的特征及超靜定次數(shù)

　　超靜定結(jié)構(gòu)的幾何特征是除了保證結(jié)構(gòu)的幾何不變性所必須的約束外，還存在多余約 束。

　　超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征是僅由靜力平衡條件不能唯一地確定全部未知反力和內(nèi)力。

　　結(jié)構(gòu)的多余約束數(shù)或用靜力平衡條件計算全部未知反力和內(nèi)力時所缺少的方程數(shù)稱為 結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。

　　通常采用去除多余約束的方法來確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。即去除結(jié)構(gòu)的全部多余約 束，使之成為無多余約束的幾何不變體系，這時所去除的約束數(shù)就是結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。

　　去除約束的方法有以下幾種：

　　(一)切斷一根兩端鉸接的直桿(或支座鏈桿)，相當(dāng)于去除一個約束。

　　(二)切斷一根兩端剛接的桿件，相當(dāng)于去除三個約束。

　　(三)切斷——個單鉸(或支座固定鉸)，相當(dāng)于去除二個約束;切斷一個復(fù)鉸(連接n根桿件的鉸)，相當(dāng)于去除2(n—1)個約束。

　　(四)將單剛結(jié)點改為單鉸節(jié)點，相當(dāng)于去除一個約束;將連接n個桿件的復(fù)剛節(jié)點改為復(fù)鉸節(jié)點，相當(dāng)于去除n—1個約束。

　　去除一個超靜定結(jié)構(gòu)多余約束的方法可能有幾種，但不管采用哪種方法，所得超靜定次數(shù)一定相同。

　　去除圖4—1a所示超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束的方法之一如圖4—1b所示，去除六個多余約束后，就成為靜定結(jié)構(gòu)，故為超靜定六次。再用其他去除多余約束的方案確定其超靜定次數(shù)，結(jié)果是相同的。

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