[結構工程師]結構力學考點輔導第一節(jié)-41

　　六、位移法的基本未知量

　　位移法以結構的剛結點的角位移和獨立的結點線位移為基本未知量。角位移數(shù)等于剛性結點的數(shù)目。確定剛架獨立的結點線位移數(shù)時，如果桿件的彎曲變形是微小的，且忽略受彎直桿的軸向變形，則剛架獨立的結點線位移數(shù)就是剛架鉸結圖的自由度數(shù)(即運動的獨立幾何參數(shù))。所謂剛架的鉸結圖就是將剛架的剛結點(包括固定支座)都改成鉸結點后所形成的體系。如圖4—7a所示剛架的結點角位移未知數(shù)等于7，在剛架鉸結圖的結點1、2、3處增設三根支桿后成為幾何不變(圖4—7b)，即該鉸結圖的自由度為3，故剛架的全部結點位移未知數(shù)等于10。

圖4-7

　　如果考慮桿件的軸向變形，則平面結構每個結點的獨立線位移未知數(shù)為2。如圖 4—7a所示剛架的結點獨立線位移未知數(shù)為2×7=14。

　　圖4—7c所示剛架，其橫梁不能彎曲，當不考慮各桿軸向變形時，兩個剛結點不能轉動，只有一個獨立的結點線位移未知量。圖4—7d所示結構，如果考慮柱頂軸力桿的軸向變形，而不計受彎桿柱子的軸向變形，則有兩個獨立的結點線位移未知量。

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