[結構工程師]結構力學考點輔導第一節(jié)-41
更新時間:2010-11-26 09:19:55
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六、位移法的基本未知量
位移法以結構的剛結點的角位移和獨立的結點線位移為基本未知量。角位移數(shù)等于剛性結點的數(shù)目。確定剛架獨立的結點線位移數(shù)時,如果桿件的彎曲變形是微小的,且忽略受彎直桿的軸向變形,則剛架獨立的結點線位移數(shù)就是剛架鉸結圖的自由度數(shù)(即運動的獨立幾何參數(shù))。所謂剛架的鉸結圖就是將剛架的剛結點(包括固定支座)都改成鉸結點后所形成的體系。如圖4—7a所示剛架的結點角位移未知數(shù)等于7,在剛架鉸結圖的結點1、2、3處增設三根支桿后成為幾何不變(圖4—7b),即該鉸結圖的自由度為3,故剛架的全部結點位移未知數(shù)等于10。
圖4-7
如果考慮桿件的軸向變形,則平面結構每個結點的獨立線位移未知數(shù)為2。如圖 4—7a所示剛架的結點獨立線位移未知數(shù)為2×7=14。
圖4—7c所示剛架,其橫梁不能彎曲,當不考慮各桿軸向變形時,兩個剛結點不能轉動,只有一個獨立的結點線位移未知量。圖4—7d所示結構,如果考慮柱頂軸力桿的軸向變形,而不計受彎桿柱子的軸向變形,則有兩個獨立的結點線位移未知量。
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