[結構工程師]結構力學考點輔導第一節(jié)-43

　　(二)位移法典型方程及其意義

　　為了使基本體系與原結構的受力情況相同，可以根據基本結構在給定荷載、溫度變化、支座位移和各基本未知節(jié)點位移共同作用下，各附加約束中的總約束力等于零的條件建立位移法典型方程。對于有n個未知量的結構，位移法典型方程為

　　(4—11)

　　式中 Δi為結點位移未知量(i=1、2、…、n);Kij為基本結構僅由于Δj=1(j=1、2、…、n)在附加約束i中產生的約束力，為基本結構的剛度系數;Rip、Rit、Ric分別為基本結構僅由荷載、溫度變化、支座位移作用，在附加約束i中產生的約束力，為位移法典型方程的自由項。

　　位移法典型方程(4—11)表示靜力平衡方程。其中第一個方程表示基本結構在n個未知結點位移、荷載、溫度變化、支座位移等共同作用下，第一個附加約束中的約束力等于零;第二個方程表示基本結構在n個未知結點位移、荷載、溫度變化、支座位移等共同作用下，第二個附加約束中的約束力等于零。其余各式的意義可按此類推。

　　各未知結點位移的大小和方向必須受位移法典型方程的約束，各結點位移與平衡條件 是一一對應的，故滿足位移法典型方程的各未知結點位移的解是唯一真實的解。

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