[結構工程師]結構力學考點輔導第一節(jié)-48
更新時間:2010-11-29 09:28:10
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十、對稱性的利用
結構的形狀、支承條件和剛度(材料性質和截面)等都對稱于某根軸線時稱為對稱結構。
對稱結構在正對稱荷載作用下其內力和變形是正對稱的;在反對稱荷載作用下,其內力和變形是反對稱的。據(jù)此,在結構分析中,可利用結構的對稱性,以簡化計算。
(一)選取對稱的基本體系
對稱結構選取對稱的基本體系后,可使計算得到如下的簡化。
1.對稱結構受任意荷載作用下,選取對稱的基本體系后,力法典型方程分解為獨立的兩組,其中一組只含正對稱未知力,另一組只含反對稱未知力。
2.對稱結構在正對稱荷載作用下,選取對稱基本體系后,反對稱的未知力等于零,只需求解正對稱的未知力。
如圖4—13a所示結構,選取圖4—13b所示對稱基本體系,反對稱未知力X3 = 0,X4 = 0。
3.對稱結構在反對稱荷載作用下,選取對稱基本體系后,正對稱未知力等于零,只需求解反對稱未知力。
如圖4—14a所示結構,選取圖4—14b所示對稱基本體系,正對稱未知力X1 = 0,X2 = 0。
對稱結構在任意荷載作用下,有時也可將荷載分解成正對稱和反對稱兩種,再分別利用上述第2、3點簡化結論進行計算,然后將兩種結果疊加得原結構的最后解。
圖4-13
圖4-14
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