一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)考點(diǎn)：理想氣體(1)

　　理想氣體

　　波義耳定律

　　V=k/P

　　V 是指氣體的體積

　　P 指壓強(qiáng)

　　k 為一常數(shù)

　　這個(gè)公式又可以繼續(xù)推導(dǎo)，理想氣體的體積與壓強(qiáng)的乘積成為一定的常數(shù)，即：

　　PV=k

　　如果在溫度相同的狀態(tài)下，A、B兩種狀態(tài)下的氣體關(guān)系式可表示成：

　　PAVA=PBVB

　　習(xí)慣上，這個(gè)公式會(huì)寫(xiě)成：

　　p2=p1V1/V2

　　氣態(tài)方程全名為理想氣體狀態(tài)方程，一般指克拉珀龍方程：pV=nRT。其中p為壓強(qiáng)，V為體積，n為物質(zhì)的量，R為普適氣體常量，T為絕對(duì)溫度(T的單位為開(kāi)爾文(字母為K)，數(shù)值為攝氏溫度加273.15,如0℃即為273.15K)。

　　當(dāng)p，V，n，T的單位分別采用Pa(帕斯卡)，m3(立方米)，mol，K時(shí)，R的數(shù)值為8.31。該方程嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)只適用于理想氣體，但近似可用于非極端情況(低溫或高壓)的真實(shí)氣體(包括常溫常壓)。

　　克拉珀龍方程的來(lái)源

　　波義耳-馬略特定律：在等溫過(guò)程中，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)跟其體積成反比。即在溫度不變時(shí)任一狀態(tài)下壓強(qiáng)與體積的乘積是一常數(shù)。即p1V1=p2V2。

　　蓋?呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，

　　溫度每升高(或降低)1℃，它的體積的增加(或減少)量等于0℃時(shí)體積的1/273。

　　查理定律指出，一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)其體積一定時(shí)，它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比。即

　　P1/P2=T1/T2 或pt=P′0(1+t/273)

　　式中P′0為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)，t為攝氏溫度。

　　綜合以上三個(gè)定律可得pV/T=恒量，經(jīng)實(shí)驗(yàn)可得該恒量與氣體的物質(zhì)的量成正比，得到克拉珀龍方程。

　　理想氣體狀態(tài)方程式的推導(dǎo)過(guò)程

　　首先對(duì)于同樣摩爾質(zhì)量n=1的氣體

　　有三個(gè)方程，PV=C1,P/T=C2,V/T=C3

　　然后三個(gè)相乘，有(PV/T)^2=C1*C2*C3 [不能直接相乘]

　　所以PV/T=根號(hào)(C1*C2*C3)=C(C為任意常數(shù))

　　然后取一摩爾的任意氣體，測(cè)出P，V，T，算出常數(shù)C，

　　例如在0度，即T=273K，此時(shí)大氣壓若為P=P0，則V=22.4 L,

　　算出 定之為R，然后，當(dāng)n增大后，保持P、T不變，則V'變?yōu)閚*V,所以有PV'=P(nV)=nRT

　　在任何容器內(nèi)的氣體混合物中，如果各組分之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，則每一種氣體都均勻地分布在整個(gè)容器內(nèi)，它所產(chǎn)生的壓強(qiáng)和它單獨(dú)占有整個(gè)容器時(shí)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)相同。也就是說(shuō)，一定量的氣體在一定容積的容器中的壓強(qiáng)僅與溫度有關(guān)。

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