一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)考點(diǎn):理想氣體(1)
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理想氣體
波義耳定律
V=k/P
V 是指氣體的體積
P 指壓強(qiáng)
k 為一常數(shù)
這個(gè)公式又可以繼續(xù)推導(dǎo),理想氣體的體積與壓強(qiáng)的乘積成為一定的常數(shù),即:
PV=k
如果在溫度相同的狀態(tài)下,A、B兩種狀態(tài)下的氣體關(guān)系式可表示成:
PAVA=PBVB
習(xí)慣上,這個(gè)公式會(huì)寫(xiě)成:
p2=p1V1/V2
氣態(tài)方程全名為理想氣體狀態(tài)方程,一般指克拉珀龍方程:pV=nRT。其中p為壓強(qiáng),V為體積,n為物質(zhì)的量,R為普適氣體常量,T為絕對(duì)溫度(T的單位為開(kāi)爾文(字母為K),數(shù)值為攝氏溫度加273.15,如0℃即為273.15K)。
當(dāng)p,V,n,T的單位分別采用Pa(帕斯卡),m3(立方米),mol,K時(shí),R的數(shù)值為8.31。該方程嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)只適用于理想氣體,但近似可用于非極端情況(低溫或高壓)的真實(shí)氣體(包括常溫常壓)。
克拉珀龍方程的來(lái)源
波義耳-馬略特定律:在等溫過(guò)程中,一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)跟其體積成反比。即在溫度不變時(shí)任一狀態(tài)下壓強(qiáng)與體積的乘積是一常數(shù)。即p1V1=p2V2。
蓋?呂薩克定律:一定質(zhì)量的氣體,在壓強(qiáng)不變的條件下,
溫度每升高(或降低)1℃,它的體積的增加(或減少)量等于0℃時(shí)體積的1/273。
查理定律指出,一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)其體積一定時(shí),它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比。即
P1/P2=T1/T2 或pt=P′0(1+t/273)
式中P′0為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng),t為攝氏溫度。
綜合以上三個(gè)定律可得pV/T=恒量,經(jīng)實(shí)驗(yàn)可得該恒量與氣體的物質(zhì)的量成正比,得到克拉珀龍方程。
理想氣體狀態(tài)方程式的推導(dǎo)過(guò)程
首先對(duì)于同樣摩爾質(zhì)量n=1的氣體
有三個(gè)方程,PV=C1,P/T=C2,V/T=C3
然后三個(gè)相乘,有(PV/T)^2=C1*C2*C3 [不能直接相乘]
所以PV/T=根號(hào)(C1*C2*C3)=C(C為任意常數(shù))
然后取一摩爾的任意氣體,測(cè)出P,V,T,算出常數(shù)C,
例如在0度,即T=273K,此時(shí)大氣壓若為P=P0,則V=22.4 L,
算出 定之為R,然后,當(dāng)n增大后,保持P、T不變,則V'變?yōu)閚*V,所以有PV'=P(nV)=nRT
在任何容器內(nèi)的氣體混合物中,如果各組分之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng),則每一種氣體都均勻地分布在整個(gè)容器內(nèi),它所產(chǎn)生的壓強(qiáng)和它單獨(dú)占有整個(gè)容器時(shí)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)相同。也就是說(shuō),一定量的氣體在一定容積的容器中的壓強(qiáng)僅與溫度有關(guān)。
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