造價工程師考試深層水泥攪拌樁工程量計算方法
根據(jù)浙江省建筑工程預(yù)算定額( 2003 版)樁基工程的工程量計算規(guī)則:深層水泥攪拌樁工程量按樁徑截面積乘樁長計算。樁長按設(shè)計樁頂至樁底另加 0.50m 計算;若設(shè)計樁頂標高至自然地坪小于 0.50m 或已達自然地坪時,另加長度應(yīng)小于 0.50m 或不計??諗嚥糠值拈L度按設(shè)計樁頂至自然地坪的長度減去另加長度計算。其工程量計算公式為:
水泥攪拌樁工程量=樁徑截面積×(設(shè)計樁頂標高-設(shè)計樁底標高+另加長度)×根數(shù)
空攪部分工程量=樁徑截面積×(自然地坪標高-設(shè)計樁頂標高-另加長度)×根數(shù)
對于單頭水泥攪拌樁來說,樁徑截面就是一個圓,所以樁徑截面積=π r 2 。
注:式中 r 為圓的半徑,π為圓周率。
對于雙頭水泥攪拌樁來說,其樁徑截面是由兩個圓相交而組成的圖形(如圖所示),所以樁徑截面積應(yīng)按兩個圓面積之和減去重疊部分(由兩個弓形組成)面積來計算,然而這個重疊部分面積,計算起來是比較麻煩的。
如果圓的半徑 r 、兩圓連心距d均為已知數(shù)據(jù),假設(shè)圓心角為θ(未知),圖形中的三角函數(shù)關(guān)系為:
cos( θ /2) = ( d / 2 )/r
θ /2 = arccos[d/ ( 2r ) ]
∴θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ]
根據(jù)平面幾何和三角函數(shù)知識,且θ以弧度來計量,則可以推導(dǎo)出一個較簡便的弓形面積計算公式:
扇形 O 1 AB 面積=( 1/2 ) r 2 ?θ
三角形 O 1 AB 面積=( 1/2 ) r 2 ? sin θ
∴ 弓形面積=扇形 O 1 AB 面積 - 三角形 O 1 AB 面積
=( 1/2 ) r 2 (θ- sin θ)
所以 , 對于雙頭水泥攪拌樁來說 :
其樁徑截面積= 2 π r 2 - r 2 (θ- sin θ)= r 2 ( 2 π-θ+ sin θ)
注:式中的θ必須用弧度來計量;計算時,可把計算器設(shè)置在弧度( RAD )狀態(tài);如θ為角度,只須乘以(π /180 )就可化為弧度。
雙頭水泥攪拌樁,樁徑截面積計算舉例:已知圓半徑 r = 0.25m ,兩圓連心距d= 0.40m ,則圓心角θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ] = 2arccos[0.40/ ( 2 × 0.25 ) ] = 1.2870 (注:計量單位為弧度,一般可以不寫), 其樁徑截面積= r 2 ( 2 π- θ+ sin θ)= 0.25 2 ×( 2 π- 1.2870 + sin1.2870 )= 0.3723m 2 。
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