2013年審計師考試《審計專業(yè)相關(guān)知識》考點：貨幣時間價值

　　一、貨幣時間價值的基本原理

　　(一)貨幣時間價值的含義

　　指貨幣資本經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資本時間價值、現(xiàn)金流量時間價值。

　　【特別提示】：

　　貨幣時間價值是客觀存在的。

　　(二)復利終值與現(xiàn)值

　　復利計息是指每經(jīng)過一個計息期，將所生利息加入本金再計利息，如此逐期滾算，俗稱“利滾利”。

　　(1)復利終值

　　復利終值是本金與復利計息后的本利和。

　　FVn= PV×(1+i)n

　　=PV×FVIFi,n

　　(可查復利終值系數(shù)表)

　　(2)復利現(xiàn)值

　　復利現(xiàn)值是指未來貨幣按復利計算的現(xiàn)在價值，即相當于未來本利和的現(xiàn)在價值。

　　由復利終值倒求復利現(xiàn)值的方式稱為折現(xiàn)，折現(xiàn)時所用的利率稱為折現(xiàn)率。

　　PV= FV n ×1/(1+i)n

　　= FV n ×PVIFi,n

　　【特別提示】：

　　復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系是二者互為倒數(shù)。

　　(三)年金終值與現(xiàn)值

　　年金：是指相等分期、每期等額的系列收付款項。例如：分期等額賒銷收款、分期等額償還貸款、分期等額支付租金、直線法的折舊等。

　　(1)后付年金

　　后付年金是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的年金,又稱普通年金。

　?、俸蟾赌杲鸾K值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利終值之和。

　　FVAn=A× FVIFAi,n

　?、诤蟾赌杲瓞F(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。

　　PVAn =A× PVIFAi,n

　　(2)先付年金

　　先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的年金，又稱即付年金。

　　先付年金與后付年金的主要差別:

　　在于兩者收付款項的時點不同，前者在期初，后者在期末。

　　①先付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復利終值之和。

　　以V n表示先付年金終值，計算公式：

　　V n =A× FVIFAi,n?(1+i)

　　= A× FVIFAi,n+1-A= A×(FVIFAi,n+1-1)(與n+1期后付年金相比)

　?、谙雀赌杲瓞F(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。

　　以V。表示先付年金現(xiàn)值，計算公式：

　　V。=A?PVIFAi,n?(1+i)

　　= A?PVIFAi,n -1+A=A?(PVIFAi,n-1+1)(與n-1期后付年金相比)

　　(3)延期年金現(xiàn)值

　　延期年金指的是前幾期沒有年金，后幾期才有年金。

　　設(shè)前m期沒有年金，后n期才有年金，則該年金構(gòu)成延期m期的n期延期年金。該延期年金現(xiàn)值(以V。表示)即為先將年金折現(xiàn)至n期期初，再折現(xiàn)至m期期初而求得的價值。 0

　　計算公式為：

　　Vn=A?PVIFAi,n?PVIFi,m

　　延期年金現(xiàn)值的另一種計算方法：

　　假設(shè)m+n期都有年金，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，再減去沒有年金的前m期年金現(xiàn)值，兩者之差便是延期m期的n期延期年金現(xiàn)值。

　　計算公式：Vn=A?(PVIFAi,m+n- PVIFAi,m)

　　(4)永久年金現(xiàn)值

　　永久年金是指無限期收付款項的年金。永久年金沒有終值。

　　永久年金現(xiàn)值=A/i

　　二、貨幣時間價值的復雜情況(了解)

　　1.不等額系列現(xiàn)金流量情況

　　不等額系列現(xiàn)金流量表現(xiàn)為一定時期內(nèi)每期現(xiàn)金流量的金額是各不相等的。這種情況在實際中是大量存在的。

　　不等額系列現(xiàn)金流量的終值與現(xiàn)值可運用復利終值與現(xiàn)值的原理進行計算，其終值等于各期現(xiàn)金流量的終值之和，其現(xiàn)值等于各期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和。

　　2.分段年金現(xiàn)金流量情況

　　在實務中，同種現(xiàn)金流量在一個時期表現(xiàn)為一種年金，而在另一個時期又表現(xiàn)為另一種年金。這種情況稱為分段年金現(xiàn)金流量，其終值和現(xiàn)值可運用前述年金終值與現(xiàn)值的原理計算。

　　3.年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合情況

　　在實務中，年金和不等額系列現(xiàn)金流量相互混合也是常見的情況。這種混合情況有各種表現(xiàn)。其終值和現(xiàn)值的計算需要綜合運用復利終值與現(xiàn)值和年金終值與現(xiàn)值的原理。

　　3.年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合情況

　　在實務中，年金和不等額系列現(xiàn)金流量相互混合也是常見的情況。這種混合情況有各種表現(xiàn)。其終值和現(xiàn)值的計算需要綜合運用復利終值與現(xiàn)值和年金終值與現(xiàn)值的原理。

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