一級建造師建設工程經(jīng)濟串講講義三
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( 一 ) 終值計算 ( 已知 P 求 F)
一次支付n年末終值 ( 即本利和 )F 的計算公式為：
F=P(1+i)n
式中(1+i)n 稱之為一次支付終值系數(shù) , 用(F/P, i, n)表示，又可寫成 : F=P(F/P, i, n)。
例 ： 某人借款 10000 元 , 年復利率 i=10% , 試問 5 年末連本帶利一次需償還若干 ?
解 : 按上式計算得 :
F=P(1+i)n =10000×(1+10%)5=16105.1 元
( 二 ) 現(xiàn)值計算 ( 已知 F 求 P)
P=F(1+i)-n
式中(1+i)-n 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(P/F, i, n)表示。式又可寫成: F=P(F/P, i, n)。
也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。
例某人希望5年末有 10000 元資金，年復利率 i=10%，試問現(xiàn)在需一次存款多少 ?
解 : 由上式得 :
P=F(1+i)-n = 10000×(1+10%)-5=6209 元
從上可以看出：現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)
二、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計算
A 年金,發(fā)生在 ( 或折算為 ) 某一特定時間序列各計息期末(不包括零期) 的等額資金序列的價值。
1. 終值計算 ( 已知 A, 求 F)
等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為 :
[(1+i)n-1]/i年稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù) , 用符號(F/A，i，n)表示。
公式又可寫成：F=A(F/A，i，n)。
例：若 10 年內(nèi)，每年末存 1000 元，年利率 8%, 問 10 年末本利和為多少 ?
解 : 由公式得：
=1000×[(1+8%)10-1]/8%
=14487
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2. 償債基金計算 ( 已知 F, 求 A)
償債基金計算式為：
i/ [(1+i)n-1]稱為等額支付系列償債基金系數(shù)，用符號(A /F，i，n)表示。
則公式又可寫成：A=F(A /F，i，n)
例：欲在 5 年終了時獲得 10000 元，若每年存款金額相等，年利率為10%, 則每年末需存款多少 ?
解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ：
=10000×10%/ [(1+10%)5-1]
=1638 元
3. 現(xiàn)值計算 ( 已知 A, 求 P)
[(1+i)n-1]/i(1+i)n 稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(P/A，i，n)表示。
公式又可寫成： P=A(P/A，i，n)
例：如期望 5 年內(nèi)每年未收回 1000 元，問在利率為 10% 時，開始需一次投資多少 ?
解 : 由公式得 :
=1000×[(1+10%)5-1]/10%(1+10%)5
=3790. 8 元
4. 資金回收計算 ( 已知 P, 求 A)
資金回收計算式為 :
i(1+i)n / [(1+i)n-1]稱為等額支付系列資金回收系數(shù)，用符號(A/P，i，n)表示。
則公式又可寫成：A=P(A/P，i，n)
例：若投資10000元，每年收回率為 8%, 在10年內(nèi)收回全部本利，則每年應收回多少 ?
解 : 由公式得 :
=10000×8%×(1+8%)10/ [(1+8%)10-1]
=1490. 3 元
等額還本利息照付系列現(xiàn)金流量的計算
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