造價工程師輔導資料：名義利率與有效利率
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名義利率與有效利率
在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。
1. 名義利率
名義利率r是指計息周期利率i乘以一個利率周期內(nèi)的計息周期數(shù)m 所得的利率周期利率。即：
r=i×m (2.1.24)
若月利率為1%，則年名義利率為12%。顯然，計算名義利率時忽略了前面各期利息再生利息的因素，這與單利的計算相同。通常所說的利率周期利率都是名義利率。
2. 有效利率
有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。
(1)計息周期有效利率。即計息周期利率i，由式(2.1.24)得：
i=r/m (2.1.25)
(2)利率周期有效利率。若用計息周期利率來計算利率周期有效利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生利息因素考慮進去，這時所得的利率周期利率稱為利率周期有效利率(又稱利率周期實際利率)。根據(jù)利率的概念即可推導出利率周期有效利率的計算式。
已知利率周期名義利率r，一個利率周期內(nèi)計息m次(如圖2.1.5所示)，則計息周期利率為i=r/m，在某個利率周期初有資金P，則利率周期終值F的計算式為：轉(zhuǎn)自環(huán)球網(wǎng)校edu24ol.com
由此可見，利率周期有效利率與名義利率的關系實質(zhì)上與復利和單利的關系相同。
假設年名義利率r=10%，則按年、半年、季、月、日計息的年有效利率見表2.1.4。
表2.1.4 年有效利率計算結果
從表2.1.3可以看出，在名義利率r一定時，每年計息期數(shù)m越多，ieff 與r相差越大。因此，在工程經(jīng)濟分析中，如果各方案的計息期不同，就不能簡單地使用名義利率來評價，而必須換算成有效利率進行評價，否則會得出不正確的結論。
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