巖土工程師：大跨度橋梁顫振穩(wěn)定性研究(一)

　　摘要：本文從古典耦合顫振理論、分離流顫振模型和三維橋梁額振分析等三個方面簡要回顧了空氣動力作用下大跨度橋梁風(fēng)振穩(wěn)定性研究的歷史，比較全面地綜述了橋梁額振穩(wěn)定性理論由簡單到復(fù)雜，由解析方法到數(shù)值方法、由二維顫振到三維額振以及由多模態(tài)參與到全模態(tài)參與的發(fā)展過程。為了便于定量地比較這幾種顫振分析理論和方法的適宜條件和精度，以完全流線形的懸臂機(jī)翼和鈍體截面的上海南浦大橋為例，計算和分析了顫振臨界風(fēng)速的數(shù)值結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞：空氣動力學(xué) 大跨度橋梁 顫振 穩(wěn)定性 臨界風(fēng)速

　　一、前言
　　浸沒在氣流中的任一物體，都會受到氣流的作用，這種作用通常稱為空氣力作用。當(dāng)氣流繞過一般為非流線形（鈍體）截面的橋梁結(jié)構(gòu)時，會產(chǎn)生渦旋和流動的分離，形成復(fù)雜的空氣作用力[1].當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的剛度較大時，結(jié)構(gòu)保持靜止不動，這種空氣力的作用只相當(dāng)于靜力作用；當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的剛度較小時，結(jié)構(gòu)振動得到激發(fā)，這時空氣力不僅具有靜力作用，而且具有動力作用[2].風(fēng)的動力作用激發(fā)了橋梁風(fēng)致振動，而振動起來的橋梁結(jié)構(gòu)又反過來影響空氣的流場，改變空氣作用力，形成了風(fēng)與結(jié)構(gòu)的相互作用機(jī)制。當(dāng)空氣力受結(jié)構(gòu)振動的影響較小時，空氣作用力作為一種強(qiáng)迫力，引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動；當(dāng)空氣力受結(jié)構(gòu)振動的影響較大時，受振動結(jié)構(gòu)反饋制約的空氣作用力，主要表現(xiàn)為一種自激力，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的自激振動。當(dāng)空氣的流動速度影響或改變了不同自由度運(yùn)動之間的振幅及相位關(guān)系，使得橋梁結(jié)構(gòu)能夠在流動的氣流中不斷汲取能量，而該能量又大于結(jié)構(gòu)阻尼所耗散的能量，這種形式的發(fā)散性自激振動稱為橋梁顫振[3].橋梁顫振物理關(guān)系復(fù)雜，振動機(jī)理深奧，因而橋梁顫振穩(wěn)定性研究也經(jīng)歷了由古典耦合顫振理論到分離流顫振機(jī)理再到三維橋梁顫振分析的發(fā)展過程。

　　二、古典耦合顫振理論
　　盡管由氣動彈性影響所引起的機(jī)翼動力失穩(wěn)現(xiàn)象早在人類實現(xiàn)空中飛行夢想的最初年代里已經(jīng)觀察到了，但是非定常機(jī)翼顫振理論直到20年代初才取得了實質(zhì)性的進(jìn)展。
　　1. Theodorsen機(jī)翼顫振理論
　　1922年，Bimbaum利用Prandtl的約束渦旋理論，提出了第一個簡諧振動平板機(jī)翼的氣動升力解析表達(dá)式。此后 Theodorsen，Wagner，Glanert，Kussner，Duncan和 Collar等氣動老師對二維振動平板的非定常氣動力表達(dá)式進(jìn)行了10多年的深入研究[4，5]，直到 1935年，才由Theodorsen用勢能原理第一次求出了這一問題最完整的解答

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