2019咨詢工程師《分析與評價》第八章考點：資金時間價值與等值換算

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第八章　資金時間價值與方案經(jīng)濟比選

第一節(jié)　資金時間價值與等值換算

一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

1.現(xiàn)金流量(現(xiàn)金流)

現(xiàn)金流入量即某一時點上流入項目的貨幣，記為CIt;包括營業(yè)收入、補貼收入、回收資產(chǎn)余值和回收流動資金等

現(xiàn)金流出量即流出項目的貨幣，記為COt;包括建設(shè)投資、流動資金、經(jīng)營成本等

凈現(xiàn)金流量即同一時點上的現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量之差，記為NCF(或CIt-COt)

2.現(xiàn)金流量圖

全面、形象、直觀地表示投資項目的資金運動狀態(tài);

按項目投資者的立場繪制。

(1)繪制方法：

水平線表示時間軸，均等的間隔表示一個時間單位(計息周期)，可以是年、半年、季或月等;0點表示起點;

垂直箭線代表現(xiàn)金流量，上方的箭線表示現(xiàn)金流入(收益)，下方的箭線表示現(xiàn)金流出(費用);

箭線長短只要體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量數(shù)值的差異，并在箭線上注明數(shù)值即可;

時間單位末的點稱為時點，即現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。

(2)繪制規(guī)則：把握好現(xiàn)金流量的三要素

現(xiàn)金流量的大小

方向(流入或流出)

作用點(現(xiàn)金流量發(fā)生的時點)

注意：第n年的現(xiàn)金流量發(fā)生的時點與第n年末、第n+1年初，表示的是同一點。

二、資金時間價值與資金等值(09多、10/11/13單)

(一)資金時間價值的概念

在物化勞動和活勞動的運動過程中，勞動者新創(chuàng)造的價值形成資金增值，資金增值采取了隨時間推移而增值的外在形式，故稱之為資金的時間價值。

資金時間價值在商品貨幣經(jīng)濟中有兩種表現(xiàn)形式：利潤和利息

(二)資金時間價值的衡量

利息：占用資金付出的代價或重新使用資金所獲得的報酬

利息額的多少——衡量資金時間價值的絕對尺度

利息率——衡量資金時間價值的相對尺度

利率=每單位時間增加的利息/本金

利率的高低由以下因素決定：

首先取決于社會平均利潤率的高低，并隨之變動：社會平均利潤率是利率的上限

社會平均利潤率不變的情況下，取決于金融市場上借貸資本的供求情況：供過于求，利率便下降

借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險，風(fēng)險越大，利率越高

通貨膨脹對利率的波動有直接影響，往往會使利息無形中成為負值

借出資本的期限長短也是影響因素之一：期限長，風(fēng)險大，利率高

表示利率的時間單位稱為利息周期(計息期)

1.單利與復(fù)利

單利，即僅對本金計息，對所獲得的利息不再計息。

沒有完全反映資金的時間價值，只適用于短期投資或短期貸款

復(fù)利，先前周期上累積的利息也要計息。用于投資分析

其中：P為本金;i為期利率;n為計息次數(shù);

F為本金與利息和

2.名義利率與有效利率

采用復(fù)利計算時，利率周期(年利率)可以與計息周期相同，也可以不同。

當(dāng)年利率相同而計息次數(shù)不同時，年末本利和是不同的。

在這種情況下，我們把年利率稱為名義利率，把一年內(nèi)多次計息的情況換算成真正的計息年利率，稱為有效利率。

本金為P元，名義利率為12%，一年計息12次，則有效利率為：

【例】一筆流動資金貸款100萬元，年利率為12%，按季度計息，求一年后應(yīng)歸還的本利和。

【答案】該筆貸款按季計息，一年計息4次，根據(jù)有效利率計算公式，計算有效利率：

i=(1+12%/4)4-1=12.55%

則一年后應(yīng)歸還的本利和為：

F=100×(1+12.55%)=112.55萬元。

注意：

m越多，有效利率與名義利率相差越大

按計息周期利率計息與按有效年利率計息，兩者是等價的

如果各方案的計息期不同，必須換算成有效利率進行評價

(三)資金等值的含義

不同時間上的絕對數(shù)值不等的若干資金有可能具有相等的價值。即兩個時點上的兩筆不同數(shù)額的資金量在經(jīng)濟方面的作用是相等的

把特定利率下不同時點上絕對數(shù)額不等而經(jīng)濟價值相等的若干資金稱為等值資金。

影響資金等值的因素有三個：

①資金額的大小;②換算期數(shù);③利率的高低。

把建設(shè)項目計算期內(nèi)某一時點或某些時間上的資金等值到另一時點，稱為資金等值換算。

資金時間價值等值變換原理：將不同時點上的資金價值轉(zhuǎn)換為相同時點上的價值，使之具有時間可比性

【2010年真題】下列關(guān)于資金時間價值的說法，正確的是(　)。

A.資金時間價值在商品經(jīng)濟中有利息和利率兩種表現(xiàn)形式

B.不同時間點發(fā)生的資金可能具有相同的價值

C.資金在任何情況下，隨時間的推移都可以產(chǎn)生增值

D.資金時間價值的根源在于其資本性特征

【答案】B

【解析】時間價值產(chǎn)生于資金運動中。參見教材P259。

【2013年真題】一筆資金的名義年利率是10%，按季計息。關(guān)于其利率的說法，正確的是(　)。

A.年有效利率是10%

B.年有效利率是10.25%

C.每個計息周期的有效利率是10%

D.每個計息周期的有效利率是2.5%

【答案】D

【解析】參見教材P260。

三、常用的資金等值換算公式

1.計算符號：

P——本金或現(xiàn)值

F——本利和或?qū)碇?終值)

A——等額年金(年值)

i——計息周期的利率

n——計息周期數(shù)

2.常用的資金等值換算公式

公式使用注意事項：

(1)0點就是第一期初，本期末即等于下期初;

(2)各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末;

(3)P與A，P發(fā)生在第1個A的前一期期末，即當(dāng)期期初;

(4)F與A，F(xiàn)于最后1個A同時發(fā)生，即當(dāng)期期末。

(5)n的確定：計息期數(shù)，一般為年;嚴格與公式對應(yīng)起來。

【2010年】某人第1年年末借款M元，利率為i，按約定從第3年開始到第n年等額還清所有借款，則在第3年到第n年間，每年需償還(　)元。

A.M×i(1+i)n-1/[(1+i)n-2-1]

B.M×i(1+i)n-3/[(1+i)n-2-1]

C.M×i(1+i)n-2/[(1+i)n-2-1]

D.M×i(1+i)n-3/[(1+i)n-3-1]

【答案】A

【解析】先求現(xiàn)值再求年值，或先求終值再求年值;關(guān)鍵是計息期數(shù)要準確。參見教材P263。