2013年咨詢工程師《分析與評價(jià)》講義(110)

　　2.費(fèi)用現(xiàn)值法

　　對于僅有或僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量的互斥方案，只須進(jìn)行相對效果檢驗(yàn)，判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值最小者為相對最優(yōu)方案。

　　在實(shí)際中，經(jīng)常會遇到這類問題：例如，在水力發(fā)電和火力發(fā)電之間、在鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸之間、在水泥結(jié)構(gòu)的橋梁和金屬結(jié)構(gòu)的橋梁之間進(jìn)行選擇。這類問題的特點(diǎn)是，無論選擇哪一種方案，其效益或效果是相同的。這時(shí)只要考慮，或者只能考慮比較方案的費(fèi)用大小，費(fèi)用最小的方案就是最好的方案，這就是所謂的最小費(fèi)用法。如果上述這類問題中的各方案壽命是相等的，那么就可以用各方案費(fèi)用的現(xiàn)值進(jìn)行比較。

　　【例8-8】4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命均為10年，殘值均為0。初始投資和年經(jīng)營費(fèi)用見表8-7(ic=10%)。選擇哪種設(shè)備在經(jīng)濟(jì)上更為有利?

　　表8-7設(shè)備投資與費(fèi)用(元)

　　項(xiàng)目(設(shè)備)　　A　　B　　C　　D

　　初始投資　　3000　　3800　　4500　　5000

　　年經(jīng)營費(fèi)　　1800　　1770　　1470　　1320

　　[答疑編號501395080402]

　　『正確答案』由于4種設(shè)備功能相同，故可以比較費(fèi)用大小，選擇相對最優(yōu)方案;又因各方案壽命相等，保證了時(shí)間可比性，故可以利用費(fèi)用現(xiàn)值(PC)選優(yōu)。費(fèi)用現(xiàn)值是投資項(xiàng)目的全部開支的現(xiàn)值之和，可視為凈現(xiàn)值的轉(zhuǎn)化形式(收益為零)。判據(jù)是選擇諸方案中費(fèi)用現(xiàn)值最小者。對于本題，因?yàn)橛校?/P>

　　PCA(10%)=3000+1800(P/A，10%，10)=14060(元)

　　PCB(10%)=3800+1770(P/A，10%，10)=14676(元)

　　PCC(10%)=4500+1470(P/A，10%，10)=13533 (元)

　　PCD(10%)=5000+1320(P/A，10%，10)=13111(元)

　　其中設(shè)備D的費(fèi)用現(xiàn)值最小，故選擇設(shè)備D較為有利。

　　3.差額投資內(nèi)部收益率法

　　(1)差額投資內(nèi)部收益率的概念及計(jì)算。差額投資內(nèi)部收益率，又稱增量投資內(nèi)部收益率，也叫追加投資內(nèi)部收益率，它是指相比較的兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。其表達(dá)式為：

　　式(8-24)是差額投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益的表達(dá)式，若將財(cái)務(wù)凈現(xiàn)金流量替換為經(jīng)濟(jì)凈效益流量，就成了差額投資經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率(△EIRR)的表達(dá)式。

　　由于差額投資內(nèi)部收益率的計(jì)算式依然是一元n次方程，不易直接求解，故仍然采用與內(nèi)部收益率相同的求解方法。

　　(2)差額投資內(nèi)部收益率的判別準(zhǔn)則。計(jì)算求得的差額投資內(nèi)部收益率△FIRR與基準(zhǔn)投資收益率ic(或△EIRR與社會折現(xiàn)率is)相比較，若△FIRR≥ic時(shí)，則投資多的方案為優(yōu);若△FIRR

　　多個互斥方案相比選時(shí)，先按投資多少由少到多排列，然后，再依次就相鄰方案兩兩比較。計(jì)算求出兩個方案的差額投資內(nèi)部收益率△FIRR。若△FIRR >ic，則保留投資多的方案;若△FIRR

　　應(yīng)當(dāng)指出，用差額投資內(nèi)部收益率對多方案進(jìn)行評價(jià)和比選時(shí)，其前提是每個方案是可行的，或者至少排在前面、投資最少的方案是可行的。

　　按內(nèi)部收益率比選可能與用價(jià)值性指標(biāo)比選的結(jié)論不一致，而用差額投資內(nèi)部收益率比選與用價(jià)值性評價(jià)指標(biāo)比選的結(jié)論是一致的。(理解)

　　(二)計(jì)算期不同的情況

　　1.計(jì)算期統(tǒng)一法

　　通常有以下幾種處理方法。

　　(1)計(jì)算期最小公倍數(shù)法。此法取各備選方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)作為共同的計(jì)算分析期，備選方案在共同的計(jì)算分析期內(nèi)可能按原方案重復(fù)實(shí)施若干次。例如，有兩個比較方案，A方案計(jì)算期為10年，B方案的計(jì)算期為15年，這樣，計(jì)算期取兩個方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)30年。在此期間，A方案重復(fù)兩次，而B方案只重復(fù)一次。

　　(2)最短計(jì)算期法，也稱研究期法，是選擇該方案中最短的計(jì)算期作為各方案的共同計(jì)算期。

　　【例8-9】采用機(jī)器A和采用機(jī)器B效果相同，采用機(jī)器A的初始費(fèi)用為9000元，在6年使用壽命結(jié)束時(shí)沒有殘值，年度運(yùn)行費(fèi)5000元。機(jī)器B初始費(fèi)用為16000元，在9年的經(jīng)濟(jì)壽命結(jié)束時(shí)可轉(zhuǎn)賣4000元，年度運(yùn)行費(fèi)4000元，折現(xiàn)率為10%。試用計(jì)算期最小公倍數(shù)法、最短計(jì)算期法比較兩種方案。

　　[答疑編號501395080403]

　　【解答】(1)最小公倍數(shù)法。6和9的最小公倍數(shù)為18。則在18年里，A、B的現(xiàn)金流量圖如圖8-2所示。

　　方案A、B的費(fèi)用現(xiàn)值分別為PCA、PCB：

　　PCA=9000+5000(P/a，10%，18)+9000(P/F，10%，6)+9000(P/F，10%，12)

　　=9000+5000×8.201+9000×0.564+9000×0.319

　　=57952(元)

　　PCB=16000+(16000-4000)(P/F，10%，9)+4000(P/A，10%，18)-4000(P/F，10%，18)=16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180

　　=53172(元)

　　可見，PCB

　　(2)最短計(jì)算期法：

　　PCA=9000+5000(P/A，10%，6)=9000+5000×4.355=30775(元)

　　PCB=[16000+4000(P/A，10%，9)-4000(P/F，10%，9)](A/P，10%，9)(P/A，10%，6)=[16000+4000×5.759-4000×0.424] ×0.174 ×4.355=28295(元)

　　可見，PCB

　　綜上，用計(jì)算期最小公倍數(shù)法和最短計(jì)算期法比較結(jié)論是一致的。

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