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2015年河南公務(wù)員考試行測(cè)技巧之巧用整除思想,決勝數(shù)學(xué)運(yùn)算

更新時(shí)間:2015-09-24 13:20:39 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽201收藏20

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  一、實(shí)戰(zhàn)演練

  例:某糧庫(kù)里有三堆袋裝大米,已知第一堆有303袋大米,第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一,第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫(kù)里共有多少袋大米?

  A、2585 B、3535 C、3825 D、4115

  答案:B。

  解析:這道題如果用其他的方法可能很難快速得出答案,顯然用整除思想就很快解決問題,因?yàn)榭偟拇竺状鼣?shù)一定可以被5和7整數(shù),所以說,只有B選項(xiàng)符合。

  二、應(yīng)用環(huán)境

  1、文字描述出現(xiàn)“每”、“平均”、“倍數(shù)”等字眼可以考慮整除思想。

  例如題干條件為“把若干桃子平均分給 5只猴子,正好分完”,那這時(shí)候我們就應(yīng)該從平均中讀出這堆桃子總數(shù)可以被5整除。

  2、數(shù)據(jù)出現(xiàn)“分?jǐn)?shù)”、“百分?jǐn)?shù)”、“比例”、“小數(shù)”這些形式時(shí)考慮整除思想。

  例如題干條件為“第二堆大米占所有大米的七分之一”,只此一句話我們就可以推斷總共的大米袋數(shù)一定能被7整除。大家需要注意不管是比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)還是小數(shù),他們之間是可以相互轉(zhuǎn)化的,所以原理也是一樣的,但是注意一定要化成最簡(jiǎn)比例。

  3、題干中出現(xiàn)一些相對(duì)難算的式子

  例如13×99+135×999+1357×9999,很明顯結(jié)果能被9整除。

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  三、常用小數(shù)字的整除判定

  1、局部看

  (1)一個(gè)數(shù)的末一位能被2或5整除,這個(gè)數(shù)就能被2或5整除;

  例:422末一位能被2整除,不能被5整除,所以422能被2整除,不能被5整除。

  (2)一個(gè)數(shù)的末兩位能被4或25整除,這個(gè)數(shù)就能被4或25整除;

  例:560末兩位能被4整除,不嗯呢更被25整除,所以560能被4整除,不能被25整除。

  (3)一個(gè)數(shù)的末三位能被8或125整除,這個(gè)數(shù)就能被8或125整除;

  例:1200末三位能被8整除,不能被125整除,所以1200能被8整除,不能被125整除。

  2、整體看

  (1)3,9

  一個(gè)數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被3或9整除,這個(gè)數(shù)就能被3或9整除。

  此外,判定一個(gè)數(shù)能否被3或9整除,可以用到“棄3”或“棄9”法,即遇到和能被3或9整除的幾個(gè)數(shù)字可以棄掉。

  例:判斷37921能否被3整除,3、9棄掉,7+2=9,所以7和2也要棄掉,就剩下1,不能被3整除,所以37921不能被3整除。

  (2)7,11,13

 ?、?:把個(gè)位數(shù)字截去,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中減去個(gè)位數(shù)的2倍,差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除。

  例:152,15-2×2=11,不能被7整除。

  ②11:奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差能被11整除。

  例:937,9+7-3=13,不能被11整除。

 ?、?3:逐次去掉最后一個(gè)數(shù)字并加上末尾數(shù)字的4倍能被13整除。

  例:364,36+4×4=52,能被13整除。

  3、其他合數(shù)

  將該合數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解,能同時(shí)被分解后的互質(zhì)因數(shù)整除,則能被該合數(shù)整除。

  例:判定168能否被24整除,把24分解為質(zhì)因數(shù)乘積的形式,24=3×8,168能同時(shí)被3和8整除,所以168能被24整除。

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