公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系輔導(dǎo)：巧解行程問題
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公務(wù)員考試行測部分中的數(shù)學(xué)運算一直是廣大考生朋友非常頭疼的問題，常感覺無處下手，頭腦中根本就沒有解題思路。其實，考試中的這一部分題目運算過程比較簡單，并不需要高深的數(shù)學(xué)知識，但要求思路靈活、能找全題目中的所有可用條件、并能熟練運用各數(shù)量間關(guān)系。這些題目可以分為很多類型，每種類型都有固定的、可套用的解題方法。數(shù)學(xué)運算中解題思路最廣、方法最靈活的就是行程問題了。
行程問題基礎(chǔ)知識：
行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數(shù)量和運動方向上。我們可以簡單的理解成：相遇(相離)問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個人(或事物)以上;如果它們的運動方向相反，則為相遇(相離)問題，如果他們的運動方向相同，則為追及問題。
相遇(相離)問題的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間=相遇(相離)路程
追及問題的基本數(shù)量關(guān)系：速度差×追及時間=路程差
在相遇(相離)問題和追及問題中，我們必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高我們的解題速度和能力。
例1、甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米?
A.15
B.20
C.25
D.30
【答案】C。解析：甲乙的速度差為12÷6=2米/秒，則乙的速度為2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9-2×10=25米。
例2、兄弟兩人早晨6時20分從家里出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分鐘行100米，弟弟每分鐘行60米，哥哥到達學(xué)校后休息5分鐘，突然發(fā)現(xiàn)學(xué)具忘帶了，立即返回，中途碰到弟弟，這時是7時15分。從家到學(xué)校的距離是多少米?
A.3500
B.3750
C.4150
D.4250
【答案】C。解析：哥哥50分鐘走一個來回，弟弟55分鐘走一個來回，故一個單程為(100×50+60×55)÷2=4150米。
例3、一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為( )
A.44千米
B.48千米
C.30千米
D.36千米
【答案】A。解析：順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。
深刻理解路程、時間、速度的關(guān)系，巧妙解題
速度的單位一般為米/秒、米/分、千米/時等，代表的是在單位時間內(nèi)走過的路程，代表的是一種線性的路程和時間的關(guān)系。這里應(yīng)注意單位時間其實是可以人為規(guī)定的，相當(dāng)于方程里面設(shè)未知數(shù)為X，那么路程和速度也相對的被人為規(guī)定了，比如某人在一段時間內(nèi)走過了10千米，那么他在10倍這段時間內(nèi)就走過了100千米。能夠靈活的運用這種關(guān)系，對于理解題目和簡化計算過程都非常有好處。以下題為例：
一只游輪從甲港順流而下到乙港，馬上又逆水返回甲港，共用8小時，順?biāo)啃r比逆水每小時多行12千米，前4小時比后4小時多行30千米。甲、乙兩港相距多少千米?
A.72
B.60
C.55
D.48
解析：在這個題目中出現(xiàn)了“前4小時比后4小時多行30千米”，把4個小時的路程作為了一個標(biāo)準(zhǔn)路程，那么應(yīng)該怎樣理解呢這句話呢?首先我們來看一下前4個小時走過的路程和后4個小時走過的路程都代表了什么。畫路程圖如下，BC=CD。
眾所周知，船在順?biāo)械乃俣纫欢ù笥谠谀嫠械乃俣?，那么在整個行程的8個小時中，前4個小時一定是該 船順?biāo)竭_乙港后，又逆水走了一段路程所用的時間，即前4個小時走過了AB+BC，后4個小時就只是逆水到達甲港所用的時間，即后4個小時走過了CA。現(xiàn)在將兩段路程相減，AB+BC-CA=AB-DA=30公里。此時大家可以想象一下，AB為順?biāo)哌^的路程，DA呢?是否等于在相同時間內(nèi)逆水走過的路程?當(dāng)然答案是肯定的。由AB-CD=30，我們就可以求出順?biāo)旭傔^AB的時間為30÷12=2.5小時，那么逆水行駛了8-2.5=5.5小時。又AB-DA=BD=30公里，那么逆水的速度也可以求得，30÷(8-2.5-2.5)=10公里，則甲、乙兩港相距10×5.5=55公里，此題選擇C。
希望通過這道例題，可以讓大家了解到“在相同時間內(nèi)走過的路程”在行程問題中的重要性。并能找到適當(dāng)?shù)那腥朦c，靈活運用這種關(guān)系，橫掃行程問題。
?2009年國家公務(wù)員考試申論輔導(dǎo)
?2009年國家公務(wù)員考試行政能力輔導(dǎo)
?2009年公務(wù)員面試全程指導(dǎo)
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