行測(cè)輔導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之盈虧問題
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數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。在解答此類試題時(shí)，關(guān)鍵在于找捷徑和簡(jiǎn)便方法。由于運(yùn)算只涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，如果有足夠的時(shí)間給每一位考生的話，大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M分。但公務(wù)員考試行測(cè)的一大特點(diǎn)就是題量大時(shí)間緊，在這種情況下，個(gè)體的差異就體現(xiàn)在運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性上，只有通過巧用計(jì)算方法提高運(yùn)算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢(shì)。
數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)便解題方法有很多，如數(shù)學(xué)公式運(yùn)算法、湊整計(jì)算法、基準(zhǔn)數(shù)法、提取公因式法等等，根據(jù)?？嫉脑囶}，還總結(jié)出一些專題，比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等，每一類題也有各自不一樣的解法，今天主要來講一講盈虧問題的解題方法。
盈虧問題的知識(shí)點(diǎn)主要有：
分配對(duì)象數(shù)(C)=總差額(兩次分配中每次共分物品的數(shù)量差)(A)/兩次分配中每個(gè)對(duì)象所分物品的數(shù)量差(B)。
把一定數(shù)量(未知)平分成一定份數(shù)(未知)，根據(jù)兩次試分的盈(或虧)數(shù)量與每次試分的每份數(shù)量，求總數(shù)量和份數(shù)的公式是：
份數(shù)=兩次盈(或虧)的相差數(shù)量÷兩次每份數(shù)量差，
總數(shù)量=每份數(shù)量×份數(shù)+盈(或-虧)
由于分配盈虧各有不同，因而求法也不同：
(1)一盈一虧類：(盈數(shù)+虧數(shù))/每個(gè)對(duì)象兩次分物數(shù)量差(B)=分配對(duì)象數(shù)(C);
(2)一盈一盡類：盈數(shù)/B=C;
(3)一虧一盡類：虧數(shù)/B=C
(4)兩盈類：(大盈數(shù)-小盈數(shù))/B=C;
(5)兩虧類：(大虧數(shù)-小虧數(shù))/B=C。
下邊我們來看幾道例題，幫助大家熟悉盈虧問題的解題方法：
【例題1】某班去劃船，如果每只船坐4人，就會(huì)少3只船，如果每只船坐6人，還有2人留在岸邊，問有多少同學(xué)?( )
A.30 B.31 C.32 D.33
【答案及解析】C。
(1)根據(jù)題意，少3只船即余12人，可用兩盈類公式，
即：(12-2)÷(6-4)=5，有5只船，
所以有同學(xué)5×4+12=32人。
(2)也可以列方程：設(shè)小船有x只，
則：4x+12=6x+2
解得x=5，
所以有同學(xué)5×4+12=32人。
【例題2】某幼兒園分蘋果，這些蘋果如果每個(gè)小朋友分5個(gè)還剩32個(gè);如果其中10個(gè)小朋友分4個(gè)，其余的小朋友分8個(gè)，正好分完，問有多少個(gè)小朋友?( )
A.21 B.23 C.24 D.25
【答案及解析】C。
10個(gè)小朋友分4個(gè)，其他小朋友分8個(gè)正好分完，如果小朋友均案8個(gè)分配，則少(8-4)×10=40個(gè)蘋果，分配為一盈一虧類，根據(jù)盈虧公式：
分配數(shù)=(盈數(shù)+虧數(shù))÷分配數(shù)量差=(32+40)÷(8-5)=72÷3=24個(gè)，選C。
【例題3】用繩測(cè)井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米?繩長(zhǎng)多少米?
【答案及解析】典型盈虧問題。
盈虧總數(shù)=3×2+4×1=10米。解答：
井深=(3×2+4×1)/(4-3)=10米，
繩長(zhǎng)=(10+2)×3=36米。
【例題4】有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人;如果減少1條船，正好每條船坐9個(gè)人。問：這個(gè)班共有多少名同學(xué)?
【答案及解析】增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。
這樣就是一個(gè)盈虧問題的標(biāo)準(zhǔn)形式了。解答：
增加一條船后的船數(shù)=9×2/(9-6)=6條，
這個(gè)班共有6×6=36名同學(xué)。
通過上面幾道例題，我們了解了盈虧問題的基本特點(diǎn)，以及盈虧問題的一些解題方法。
其實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查點(diǎn)并非在于應(yīng)試者的知識(shí)積累，而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目并非是要求應(yīng)試者用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行運(yùn)算(盡管能最終算出結(jié)果)，而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件，巧妙運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法來進(jìn)行解答。今天給大家介紹了盈虧問題的解題方法，這也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種比較常見的題型，希望大家能掌握其中的要點(diǎn)，做到靈活運(yùn)用。其他的解題方法在以后我們還會(huì)一一介紹，建議大家在學(xué)習(xí)解題方法的同時(shí)，也要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累，多做練習(xí)，把各種解題方法運(yùn)用得爐火純青。
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