2010年國(guó)家公務(wù)員行測(cè):數(shù)量關(guān)系之抽屜原理
桌上有十個(gè)蘋果,要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里,無論怎樣放,有的抽屜可以放一個(gè),有的可以放兩個(gè),有的可以放五個(gè),但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們可以找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的抽屜原理。
抽屜原理的一般含義為:“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合,每一個(gè)蘋果就可以代表一個(gè)元素,假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去,其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素。”
抽屜原理最常見的形式:轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
(1)把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。
反證法:如果每個(gè)抽屜至多只能放進(jìn)一個(gè)物體,那么物體的總數(shù)至多是n,而不是題設(shè)的n+k(k≥1),這不可能。
(2)把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。
反證法:若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體,那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體,與題設(shè)不符,故不可能。
抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素,易于接受,它在數(shù)學(xué)問題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。
例題1.(2007年中央第49題)
從一副完整的撲克牌中,至少抽出( )張牌,才能保證至少6張牌的花色相同。
A.21 B.22
C.23 D.24轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
【解析】本題要考慮大小王,每種花色的牌各抽到5張時(shí),只需再抽到任何花色的一張牌,即可符合要求,再加上大小王,即5×4+2+1=23,可知至少要抽出23張牌。故選C。
例題2.(2004年中央(B類)第48題)
有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒,裝在一只袋子里,為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同,應(yīng)至少摸出幾粒?( )
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】因?yàn)橛?種顏色的珠子,要想摸出的珠子有兩粒顏色相同則必須在摸出珠子的數(shù)量多于顏色種類的情況下才可以,即至少摸出5粒,故選C。
·2010年公務(wù)員考試公共基礎(chǔ)輔導(dǎo)
更多信息請(qǐng)?jiān)L問:公務(wù)員頻道 公務(wù)員考試論壇 公務(wù)員博客圈
最新資訊
- 【國(guó)考必贏】2025國(guó)考申論備考:講解稿的滿分秘籍2024-10-23
- 2025國(guó)考常識(shí)備考之中國(guó)山脈2024-10-10
- 2025年國(guó)考申論范文:創(chuàng)新引領(lǐng)未來,奮斗鑄就輝煌2024-09-20
- 2025年國(guó)考申論范文:守護(hù)綠水青山,共繪金山銀山新畫卷2024-09-19
- 點(diǎn)擊查看!2025年國(guó)家公務(wù)員備考計(jì)劃2024-09-18
- 2025年國(guó)考申論范文:數(shù)字經(jīng)濟(jì)賦能實(shí)體經(jīng)濟(jì)新篇章2024-09-18
- 2025年國(guó)考申論范文:平衡速度與質(zhì)量,守護(hù)文化之根2024-09-17
- 2025年國(guó)考申論范文:中國(guó)制造業(yè)正穩(wěn)健駛向高質(zhì)量發(fā)展的“高速路”2024-09-15
- 2025年國(guó)家公務(wù)員行測(cè)需要掌握哪些知識(shí)點(diǎn)?2024-09-13
- 熱點(diǎn)積累:2025年國(guó)考申論熱點(diǎn)匯總2024-09-12