公務(wù)員考試行測(cè)典型問題"牛吃草"解題新思路

更新時(shí)間：2010-08-24 08:56:45 來源：|0

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　　關(guān)于牛吃草問題，很多同學(xué)都是用公式法，但是大部分同學(xué)在即公式的過程中，容易記混，另外，在稍微復(fù)雜的問題面前，套公式也容易搞錯(cuò)，在此，就該問題做一下解析，希望能給大家提供一點(diǎn)幫助。

　　例1 一牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周?

　　這是一道典型的牛吃草問題。關(guān)于牛吃草問題，有一個(gè)很經(jīng)典的公式，就是：

　　草場(chǎng)原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)

　　一、關(guān)于對(duì)公式的理解

　　關(guān)于以上這個(gè)公式，很多同學(xué)不太理解。其實(shí)這個(gè)公式可以從追及問題的角度出發(fā)理解：

　　追及距離=(大速度-小速度)×追及時(shí)間

　　在這個(gè)問題中，

　　1、原有草量相當(dāng)于追及距離，

　　2、(牛每天吃草量-每天長(zhǎng)草量)相當(dāng)于(大速度-小速度)，假設(shè)每頭牛每天吃草量為1，則可寫成(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)

　　3、天數(shù)就是追及時(shí)間

　　所以，草場(chǎng)原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)

　　二、另外一個(gè)思路

　　另外，有些同學(xué)總覺得公式不好記，或者時(shí)間一長(zhǎng)就容易記混，也可以從理解的角度出發(fā)簡(jiǎn)單地列出方程組來：

　　首先：草的消耗量=草的供應(yīng)量，而草的消耗量就是牛吃草的總量，即

　　牛吃草的總量=草場(chǎng)供應(yīng)草的總量，即

　　牛數(shù)×天數(shù)×每頭牛每天吃草數(shù)=草場(chǎng)原有草量+新長(zhǎng)草總量，即

　　牛數(shù)×天數(shù)×每頭牛每天吃草數(shù)=草場(chǎng)原有草量+天數(shù)×每天新長(zhǎng)草量

　　其中，紅色部分均為未知數(shù)，又因?yàn)樗麄兌紝儆诓萘繂挝唬?，他們之間的關(guān)系是比例關(guān)系，不是絕對(duì)數(shù)關(guān)系，這樣，我們就可以把每頭牛每天吃草量設(shè)為1，每天新長(zhǎng)草量設(shè)為x，草場(chǎng)原有草量設(shè)為y;則有：

　　牛數(shù)×天數(shù)×1=y+天數(shù)×x

　　三、解題

　　則，根據(jù)以上公式，設(shè)所求天數(shù)為n，例1可以列出以下方程組：

　　從1、2個(gè)方程中解出x=15，y=72，代入第3個(gè)方程，可解出n=12

　　同樣，下例也可以如法炮制：

　　例2 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，若同時(shí)開5個(gè)檢票口則需30分鐘，若同時(shí)開6個(gè)檢票口則需20分鐘。如果要使隊(duì)伍 10分鐘消失，那么需同時(shí)開幾個(gè)檢票口?

　　假設(shè)，開始檢票前人數(shù)為y，每分鐘新來人數(shù)為x,所求檢票口為n，則有

　　解出x=3，y=60，n=9

　　例3某海港貨口不斷有外洋輪船卸下貨來，又不斷用汽車將貨物運(yùn)走，如果用9輛車，12小時(shí)可以清場(chǎng)，如果用8輛車，16小時(shí)也可以清場(chǎng)。該廠開始只用3輛車，10小時(shí)之后又增加了若干輛車，再過4小時(shí)就已清場(chǎng)，那么后來增加的車數(shù)應(yīng)是?

　　假設(shè)每小時(shí)卸貨單位為x，原有存貨量為y，后增加的車輛數(shù)為n，則：