2012年國家公務員考試數學運算考前沖刺(13)
1.一只木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球,這樣操作N次后,白球拿完了,黃球還剩8個;如果換一種取法:每次取出7個黃球、3個白球,這樣操作M次后,黃球拿完了,白球還剩24個。問原 木箱內共有乒乓球多少個?
A.246個 B.258個 C.264個 D.272個
2.甲、乙兩瓶酒精溶液分別重300克和120克;甲中含酒精120克,乙中含酒精90克。問從兩瓶中應各取出多少克才能兌成濃度為50%的酒精溶液140克?
A.甲100克, 乙40克 B.甲90克, 乙50克
C.甲110克, 乙30克 D.甲70克, 乙70克
3.甲車以每小時160千米的速度,乙車以每小時20千米的速度,在長為210千米的環(huán)形公路上同時、同地、同向出發(fā)。每當甲車追上乙車一次,甲車減速1/3 ,而乙車則增速1/3 。問:在兩車的速度剛好相等的時刻,它們共行駛了多少千米?( )
A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310
4.龜兔賽跑,全程5.2千米,兔子每小時跑20千米,烏龜每小時跑3千米.烏龜不停地跑,兔子卻是一邊跑一邊玩,它先跑一分鐘,然后玩15分鐘,又跑兩分鐘,然后玩15分鐘,又跑3分鐘,然后又玩15分鐘......那么先到達終點的比后到達終點的快多少分鐘?
A 104分鐘 B 90.6分鐘 C.15.6分鐘 D.13.4分鐘;
【參考答案及解析】
1.C 【解析】思路一:因為題目問的是共有球多少個,而不分顏色,因此,小明一次取出5個黃球、3個白球,這樣操作N次后,白球拿完了,黃球還?!?個=>實際上,可以看成每次取8個,最后正好取完。每次取出7個黃球、3個白球,這樣操作M次后,黃球拿完了,白球還剩24個=>實際上,可以看作每次取10個,最后剩4個。綜上,總共的球數既要能被8整除,又要除以10余4。思路二:5n+8=7m,3n=3m+24,解二元一次方程得m=24,n=32,共有乒乓球5n+8+3n=264。
2.A 【解析】思路一:設需要甲乙各X,Y克。從題干中可得知甲的濃度為40%,乙的為75%。列方程:(40%×X+Y×75%)/(X+Y)=50% 解出來,X=100 Y=40;思路二:設需要甲乙各X,Y克。通過溶質相同列方程。140×50%=x×(120/300)+y×(90/120),70=(2/5×x+(3/4)×y,把選項帶入即可。
3.A 【解析】160×(2/3)`x次=20×(4/3)′x次 x=3 第三次追上速度相等??偮烦叹褪羌?乙走的路程 甲=210×3+乙 總路程=630+2乙;甲3次速度:160 320/3 640/3 乙: 20 80/3 320/3;他們的差140, 240/3,320/3,每次路程差都是210,主要知道每次追上,都是他們路程差除以速度差=一次追上時間,S乙就是3段乙走的路和 :20×(210/140)+(210×30/240)×(80/3)+(320/9)×(210×9/320);S乙=20×(210/140)+210/3+210=30+70+210=310;總路程=630+620=1250。
4.D 【解析】跑完全程烏龜需要(5.2/3)×60=104分鐘;兔子需要(5.2/20)×60=15.6分鐘;15.6=1+2+3+4+5+0.6;所以兔子一共玩了5×15=75分鐘;所以兔子共用了15.6+75=90.6分鐘;兔子還是比烏龜快104-90.6=13.4分鐘。
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