2012年國家公務員考試數學運算考前沖刺(13)

更新時間：2011-11-22 13:57:05 來源：|0

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　　1.一只木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個;如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內共有乒乓球多少個?

　　A.246個 B.258個 C.264個 D.272個

　　2.甲、乙兩瓶酒精溶液分別重300克和120克;甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。問從兩瓶中應各取出多少克才能兌成濃度為50%的酒精溶液140克?

　　A.甲100克，乙40克 B.甲90克，乙50克

　　C.甲110克，乙30克 D.甲70克，乙70克

　　3.甲車以每小時160千米的速度，乙車以每小時20千米的速度，在長為210千米的環(huán)形公路上同時、同地、同向出發(fā)。每當甲車追上乙車一次，甲車減速1/3 ，而乙車則增速1/3 。問：在兩車的速度剛好相等的時刻，它們共行駛了多少千米?( )

　　A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310

　　4.龜兔賽跑,全程5.2千米,兔子每小時跑20千米,烏龜每小時跑3千米.烏龜不停地跑,兔子卻是一邊跑一邊玩,它先跑一分鐘,然后玩15分鐘,又跑兩分鐘,然后玩15分鐘,又跑3分鐘,然后又玩15分鐘......那么先到達終點的比后到達終點的快多少分鐘?

　　A 104分鐘 B 90.6分鐘 C.15.6分鐘 D.13.4分鐘;

　　【參考答案及解析】

　　1.C 【解析】思路一：因為題目問的是共有球多少個，而不分顏色，因此，小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還?！?個=>實際上，可以看成每次取8個，最后正好取完。每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個=>實際上，可以看作每次取10個，最后剩4個。綜上，總共的球數既要能被8整除，又要除以10余4。思路二：5n+8=7m，3n=3m+24，解二元一次方程得m=24,n=32，共有乒乓球5n+8+3n=264。

　　2.A 【解析】思路一：設需要甲乙各X，Y克。從題干中可得知甲的濃度為40%，乙的為75%。列方程：(40%×X+Y×75%)/(X+Y)=50% 解出來，X=100 Y=40;思路二：設需要甲乙各X，Y克。通過溶質相同列方程。140×50%=x×(120/300)+y×(90/120),70=(2/5×x+(3/4)×y，把選項帶入即可。

　　3.A 【解析】160×(2/3)`x次=20×(4/3)′x次 x=3 第三次追上速度相等?？偮烦叹褪羌?乙走的路程甲=210×3+乙總路程=630+2乙;甲3次速度：160 320/3 640/3 乙： 20 80/3 320/3;他們的差140， 240/3，320/3，每次路程差都是210，主要知道每次追上，都是他們路程差除以速度差=一次追上時間，S乙就是3段乙走的路和：20×(210/140)+(210×30/240)×(80/3)+(320/9)×(210×9/320);S乙=20×(210/140)+210/3+210=30+70+210=310;總路程=630+620=1250。

　　4.D 【解析】跑完全程烏龜需要(5.2/3)×60=104分鐘;兔子需要(5.2/20)×60=15.6分鐘;15.6=1+2+3+4+5+0.6;所以兔子一共玩了5×15=75分鐘;所以兔子共用了15.6+75=90.6分鐘;兔子還是比烏龜快104-90.6=13.4分鐘。

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