公務(wù)員《行測(cè)》數(shù)量關(guān)系備考:概率問(wèn)題
公務(wù)員《行測(cè)》數(shù)量關(guān)系備考:概率問(wèn)題
在數(shù)量關(guān)系的考核中,“排列組合”歷來(lái)是廣大考生最為頭疼的“攔路虎”,“排列組合”既是難點(diǎn),又是重點(diǎn),所以是考生必須引起重視的核心模塊,能否突破排列組合這道關(guān)卡,將是考生最后取得高分的關(guān)鍵。而值得考生注意的是,最近聯(lián)考的趨勢(shì),排列組合的考察逐漸出現(xiàn)創(chuàng)新點(diǎn),就是基于傳統(tǒng)排列組合問(wèn)題之上的概率問(wèn)題。概率問(wèn)題在2010,2011的四月份聯(lián)考中連續(xù)出現(xiàn)過(guò)兩次,在2012年國(guó)家公務(wù)員考試中也有所出現(xiàn),聯(lián)考?xì)v來(lái)以國(guó)考為風(fēng)向標(biāo),而概率問(wèn)題也將成為排列組合中考核的要點(diǎn),所以必須引起考生的重視,環(huán)球網(wǎng)校公務(wù)員考試研究老師在這里將簡(jiǎn)單介紹一下概率問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn),并以一道聯(lián)考真題為例講解一些概率問(wèn)題解題思路。
在這里首先介紹一下概率問(wèn)題的基本知識(shí)點(diǎn),對(duì)于大多數(shù)基礎(chǔ)比較差的考生而言,概率問(wèn)題首先需要記住這樣一個(gè)公式:
概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)
這個(gè)公式中,滿足條件的情況數(shù)和總情況數(shù)的算法源于排列組合的相關(guān)知識(shí),考生根據(jù)題意判斷即可,而對(duì)于分情況概率和分步驟概率的解法,也是脫胎于排列組合問(wèn)題,分類用加法,分步用乘法,因此有了這兩個(gè)公式:
總體概率=滿足條件的各種情況概率之和;
分步概率=滿足條件的每個(gè)步驟概率之積。
以上是概率問(wèn)題的一些基本概念,下面通過(guò)一道典型例題來(lái)講解下概率問(wèn)題的解題思路,這道題是是2011年424聯(lián)考的第44題,一道典型的概率問(wèn)題,題目是這樣出的:
【2011-424-44】小王開車上班需經(jīng)過(guò)4個(gè)交通路口,假設(shè)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4,則他上班經(jīng)過(guò)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )
A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998
這道題問(wèn)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率,有兩種解法:一種是分情況討論,分別算出一處綠燈,二處綠燈,三處綠燈,四處綠燈的概率,然后相加即可;另一種方法是逆向思維法,上文中反復(fù)提到,概率問(wèn)題是排列組合的延伸,排列組合是概率問(wèn)題的基礎(chǔ),而在解決排列組合問(wèn)題的過(guò)程中,我們常用到這樣一個(gè)公式:
滿足條件的情況數(shù)=總情況數(shù)―不滿足條件的情況數(shù)
而在概率問(wèn)題中,這個(gè)公式也能適用,具體公式為:
某條件成立概率=總概率―該條件不成立的概率
值得注意的是,這里的總概率指的就是全概率,就是1,落實(shí)到這道題中,“至少有一次遇到綠燈的概率”的反面情況就是“一次綠燈都遇不到的概率”,即“全遇到紅燈的概率”,而“全遇到紅燈的概率”是指先后四個(gè)路口均遇到紅燈,是分步概率,等于0.1×0.2×0.25×0.4,而答案就是1―0.1×0.2×0.25×0.4,等于0.998,選D。總結(jié)下這道題,解決這道題我們運(yùn)用了分步概率計(jì)算和逆向思維的思想,考生務(wù)必掌握。
值得注意的是,近年來(lái)概率問(wèn)題的考察點(diǎn)愈廣愈難,涉及到幾何概率,期望概率等,以后出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)也未可知,要解決好這類問(wèn)題,考生一方面要打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),學(xué)好排列組合以及本文所提到的基本概率知識(shí),做到“以不變應(yīng)萬(wàn)變”;另一方面,考生要加強(qiáng)概率方面的知識(shí)儲(chǔ)備,達(dá)到“兵來(lái)將擋,水來(lái)土掩”的境界。
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