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公務(wù)員考試行測輔導(dǎo)--- [數(shù)量關(guān)系] 十字相乘法

更新時(shí)間:2012-09-19 14:34:14 來源:|0 瀏覽0收藏0

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【原理介紹 】
  通過一個(gè)例題來說明原理。
    某班學(xué)生的平均成績是80分,其中男生的平均成績是75,女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。
方法一:搞笑(也是高效)的方法。男生一人,女生一人,總分160分,平均分80分。男生和女生的比例是1:1。
方法二:假設(shè)男生有A,女生有B。
        ( A*75+B85)/(A+B)=80
      整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。
方法三:
      男生:75              5                 
                    80
      女生:85              5
  男生:女生=1:1。
一個(gè)集合中的個(gè)體,只有2個(gè)不同的取值,部分個(gè)體取值為A,剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個(gè)體與取值為B的個(gè)體的比例。假設(shè)A有X,B有(1-X)。
    AX+B(1-X)=C
    X=(C-B)/(A-B)
1-X=(A-C)/A-B
因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)
上面的計(jì)算過程可以抽象為:
A              C-B
        C
B              A-C
這就是所謂的十字相乘法。

 


【十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)】

第一點(diǎn):用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。
第二點(diǎn):得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。
第三點(diǎn):總均值放中央,對(duì)角線上,大數(shù)減小數(shù),結(jié)果放對(duì)角線上。
1.(2006年江蘇省考)某體育訓(xùn)練中心,教練員中男占90%,運(yùn)動(dòng)員中男占80%,在教練員和運(yùn)動(dòng)員中男占82%,教練員與運(yùn)動(dòng)員人數(shù)之比是
    A.2:5    B.1:3    C.1:4    D.1:5
答案:C
分析: 
男教練:  90%            2%
                  82%
男運(yùn)動(dòng)員:80%            8%
男教練:男運(yùn)動(dòng)員=2%:8%=1:4


 

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