2013年國(guó)考沖刺經(jīng)典練手題-分段計(jì)算題

　　經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題是近年來國(guó)考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的考試熱點(diǎn)，其中的分段計(jì)算問題較為復(fù)雜，是經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的熱點(diǎn)。向考生指出，分段計(jì)算問題，其實(shí)質(zhì)就是分段函數(shù)，需按照題目意思找出每段區(qū)間的函數(shù)來分別計(jì)算?？忌鷮?duì)此類問題應(yīng)引起重視。

　　歷年國(guó)考真題

　　【例1】(國(guó)家2006一類-41)某市居民生活用電每月標(biāo)準(zhǔn)用電量的基本價(jià)格為每度0.50元，若每月用電量超過標(biāo)準(zhǔn)用電量，超出部分按其基本價(jià)格的80%收費(fèi)，某戶九月份用電84度，共交電費(fèi)39.6元，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電量為多少度?()

　　A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度

　　【解析】A 由題意可知，在0～x度的部分應(yīng)交納0.5x元;在x～84度的部分應(yīng)交納0.4×(84-x)元。可以列式子：0.5x+0.4×(84-x)=39.6?解得x=60

　　【例2】(國(guó)家2006一類-49)某原料供應(yīng)商對(duì)購買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠措施：

　?、僖淮钨徺I金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠;

　?、谝淮钨徺I金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優(yōu)惠;

　?、垡淮钨徺I金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元部分八折優(yōu)惠。

　　某廠因庫容原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數(shù)量的原料，可以少付多少元?()

　　A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元

　　【解析】A由題意可知，第一次付款 7800元，沒有超過1萬元，故沒有優(yōu)惠，第二次付款26100元，在1萬元到3萬元的區(qū)間內(nèi)，有九折的優(yōu)惠，因此第二次購買的原料價(jià)值26100÷0.9=29000元;所以兩次購買的原料總價(jià)值為7800+29000=36800元。如果一次性購買相同數(shù)量的原料，在0～30000元的部分，應(yīng)付30000×90%=27000元;在30000～36800元的部分，應(yīng)付6800×80%=5440元。綜上，可以少支付(7800+26100)-(27000+5440)=1460元。

　　【例3】(國(guó)家2006二類-32)某市出租汽車的車費(fèi)計(jì)算方式如下：路程在3公里以內(nèi)(含3公里)為8.00元;達(dá)到3公里后，每增加1公里收1.40元;達(dá)到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入計(jì)算。某乘客乘坐該種出租車交了44.4元車費(fèi)，則此乘客乘該出租車行駛的路程為多少公里?()

　　A. 22公里 B. 24公里 C. 26公里 D. 29公里

　　【解析】 A由題意可知：在0～3公里的部分，應(yīng)付8.0元;在3～8公里的部分，應(yīng)付5×1.40=7.0元;設(shè)行駛的路程為x公里，則有8+7+(x-8)×2.10=44.4，可以得到x=22

　　【例4】(國(guó)家2008-53)為節(jié)約用水，某市決定對(duì)用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，月標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費(fèi)，某用戶某月用水15噸，交水費(fèi)62.5元，若該用戶這個(gè)月用水12噸，則交水費(fèi)是多少?()

　　A. 42.5元 B. 47.5元 C. 50元 D. 55元

　　【解析】 B設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x，2.5×x+5×(15-x)=62.5?x=5，這個(gè)月需要交的水費(fèi)為：2.5×5+5×(12-5)= 47.5

　　【例5】(國(guó)家2010-47)某城市居民用水價(jià)格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi)108元，則該戶居民這兩個(gè)月用水總量最多為多少噸?

　　A. 17.25 B. 21 C. 21.33 D. 24

　　【解析】 B 想要用水量最多，則需要優(yōu)先用水價(jià)便宜的水，5噸以內(nèi)的水一個(gè)月費(fèi)用為5×4=20元，兩個(gè)月的費(fèi)用是40元，5噸～10噸部分的水一個(gè)月費(fèi)用為6×5=30元，兩個(gè)月的費(fèi)用是60元，此時(shí)還有108-40-60=8元，根據(jù)題意，超過10噸的部分按8元/噸收取，所以，最后這8元可以用水1噸?？傆盟繛?×2+5×2+1=21噸。

　　歷年省考真題

　　【例1】(內(nèi)蒙古2008-12)某企業(yè)發(fā)獎(jiǎng)金是根據(jù)利潤(rùn)提成的。利潤(rùn)低于或等于10萬元時(shí)可提成10%;低于或等于20萬元時(shí)，高于10萬元的部分按7.5%提成;高于20萬元時(shí)，高于20萬元的部分按5%提成。當(dāng)利潤(rùn)為40萬元時(shí)，應(yīng)發(fā)放獎(jiǎng)金多少萬元?()

　　A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 4.4

　　【解析】B 由題意可知，在0～10萬元的部分可提成10×10%=1萬元;在10～20萬元的部分可提成10×7.5%=0.75萬元;在20～40萬元的部分可提成20×5%=1萬元。綜上所述，應(yīng)發(fā)的獎(jiǎng)金為：1+0.75+1=2.75萬元

　　【例2】(山東2004-4)出租車在開始10千米以內(nèi)收費(fèi)10.4元，以后每走1千米，收費(fèi)1.6元，請(qǐng)問走20千米需收多少錢?()

　　A. 20.8 B. 26 C. 26.4 D. 20

　　【解析】C 在0～10千米部分，應(yīng)付10.4元;10～20千米部分，應(yīng)付10×1.6=16元，合計(jì)為26.4元。

　　【例3】(山東2009-112)有兩種電話卡，第一種每分鐘話費(fèi)0.3元，除此以外，無其他費(fèi)用，第二種電話卡，每分鐘0.2元，另有每月固定費(fèi)用10元(無論撥打與否都要扣)。如果小王每月通話量不低于兩個(gè)小時(shí)，則其他辦理哪種卡比較合算? ()

　　A. 第一種 B。第二種 C. 兩個(gè)卡一樣 D. 無法判斷

　　【解析】B假設(shè)小王每月通話量為t分鐘。則第一種電話卡需要：0.3t元;第二種電話卡需要：(0.2t+10)元。假設(shè)第一種卡合算，即0.3t <0.2t+10，可以得到t<100，即假如通話時(shí)間在100分鐘以內(nèi)，則第一種卡合算;由題意知道通話時(shí)間為120分鐘，超過了100分鐘，所以第二種卡合算。

　　【例4】(上海2007-7)某市為合理用電，鼓勵(lì)各用戶安裝“峰谷”電表。該市原電價(jià)為每度0.53元，改裝新電表后，每天晚上10點(diǎn)至次日早上8點(diǎn)為“低谷”，每度收取0.28元，其余時(shí)間為“高峰”，每度收取0.56元。為改裝新電表每個(gè)用戶須收取100元改裝費(fèi)。假定某用戶每月用200度電，兩個(gè)不同時(shí)段的耗電量各為100度。那么改裝電表12個(gè)月后，該用戶可節(jié)約()元。

　　A.161 B.162 C.163 D.164

　　【解析】D 改裝之后，12個(gè)月共花費(fèi)電費(fèi)(0.28×100+0.56×100)×12=1008元，改裝費(fèi)100元，總花費(fèi)為1008+100=1108，總改裝前所耗電費(fèi)為0.53×200×12=1272元，所以，節(jié)省的費(fèi)用為1272-1108=164元。

　　因此，要解決分段計(jì)算問題，最關(guān)鍵的就是列出分段函數(shù)，需按照題目意思找出每段區(qū)間的函數(shù)來分別計(jì)算。

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