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2013浙江公務(wù)員考試行測技巧:數(shù)量關(guān)系之不定方程

更新時間:2013-01-05 10:32:21 來源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 解不定方程時,我們需要利用整數(shù)的奇偶性(對于加減法:同奇同偶則為偶,一奇一偶則為奇;對于乘法:乘數(shù)有偶則為偶,乘數(shù)無偶則為奇)、自然數(shù)的質(zhì)合性以及尾數(shù)特性等多種數(shù)學(xué)知識確定解的范圍。其解題的步驟為


  不定方程是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù),且未知數(shù)受到某些限制(如要求是質(zhì)數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等)的方程或方程組。在行測考試中,最常出現(xiàn)的是二元一次方程,其常用形式為:ax+by=c,其中a、b、c為已知整數(shù),x、y為所求自然數(shù),也不乏有對三元一次方程或方程組的考察,基本形式為ax+by+cz=d,其中a、b、c、d為已知整數(shù),x、y、z為所求自然數(shù)。

  解不定方程時,我們需要利用整數(shù)的奇偶性(對于加減法:同奇同偶則為偶,一奇一偶則為奇;對于乘法:乘數(shù)有偶則為偶,乘數(shù)無偶則為奇)、自然數(shù)的質(zhì)合性以及尾數(shù)特性等多種數(shù)學(xué)知識確定解的范圍。其解題的步驟為:

  1、根據(jù)題意列出方程

  根據(jù)列方程的步驟即可 ,設(shè)未知數(shù)-找等量關(guān)系-列方程。

  2、化為標(biāo)準(zhǔn)形式

  二元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式為:ax+by=c,其中a、b、c為已知整數(shù),x、y為所求自然數(shù)。三元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式為:ax+by+cz=d,其中a、b、c、d為已知整數(shù),x、y、z為所求自然數(shù)。

  3、確定解的范圍

  一般先根據(jù)題意看是否規(guī)定是整數(shù)、質(zhì)數(shù)或者有理數(shù),再根據(jù)列出的方程利用奇偶性和尾數(shù)特性來確定解的范圍。

  4、根據(jù)解的范圍進行試探或者代入選項排除

  基本在限定解的范圍之后就可以得出正確答案了,最多再代入排除一下。


  比如在2012年國考數(shù)量關(guān)系當(dāng)中,考察不定方程的題目就有三道:

  【例題1-2012國考】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分剮平均地分給各個老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?

  A. 36 B. 37

  C. 39 D. 41

  【解析】D. 設(shè)每位鋼琴老師帶x人,拉丁老師帶y人,則:5x+6y=76,根據(jù)奇偶特性,x必為偶數(shù),而2是唯一的一個偶質(zhì)數(shù),所以x=2,代入解得y=11,因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41(人)。

 


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