2013年江蘇省公務(wù)員考試行測輔導(dǎo)：分布問題
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解決分布問題的最核心方法就是構(gòu)造最不利原則：當(dāng)題目所求中出現(xiàn)最多或最少的字眼，往往需要考生根據(jù)題意構(gòu)造“極限情況”。這里所講的“極限情況”大多數(shù)指“最不利”情況，即依照“最不利”原則，構(gòu)建“最不利”情況。如：從一副完整的撲克牌抽取紅桃花色的牌，最多需幾次抽到?最不利的情況是，抽若干次后，剩余13張牌均是紅桃，也就是要抽取54-13+1=42張牌，才保證能有紅桃。
【例題1】(08湖北44)一個植樹小組植樹，如果每人栽6棵，還剩14棵;如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組一共要栽多少棵樹?
A.19 B.59 C.18 D.122
【例題解析】根據(jù)題干中敘述的兩種不同情況構(gòu)造等式，
設(shè)參與植樹的有x人，可列方程，
6x+14=7x-4 解得x=18
故共要栽樹6×18+14=122棵。
故應(yīng)選擇D選項。
【思路點撥】除此常規(guī)方法外，還可利用差值法直接求出參與植樹的人數(shù)，方法如下。每人載6棵和每人載7棵，效率上差每人1棵，導(dǎo)致植樹效果差18棵故可列式求出參與植樹人數(shù)(14+4)÷(7-6)=18人。故一共要栽樹6×18+14=122棵。
【例題2】64名士兵分乘18輛裝甲車，每輛裝甲車至多乘6人，最少一人駕駛，問最少有幾對裝甲車上的士兵人數(shù)相同。
A.8 B.7 C.6 D. 4
【例題解析】欲使乘坐士兵人數(shù)相同的裝甲車最少，則需使士兵分布按照最不重復(fù)的方式。每輛車最多6人，最少1人，這樣6輛車的最不重復(fù)分布是6、5、4、3、2、1，這樣可坐21人，18輛坦克，如果分成3組，每組6輛，而且都是上述分布，則可乘63人，且都是每種人數(shù)的裝甲車有3輛。士兵總數(shù)是64人，比63人多出1人，這名士兵無論乘上哪一輛裝甲車，都會使某種乘坐人數(shù)的裝甲車加一，成為兩對人數(shù)相同裝甲車。
答案為B
【例題3】 (2007年國家考試第49題)從一幅完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A.21 B. 22 C.23 D.24
【例題解析】凡是分布題，大多從最極限分布的角度入手思考。如果每種花色各拿5張，且也拿到了大、小王牌，則是22張，這時，無論再拿任意哪張牌都會使其中一種花色為6張，所以至少拿23張才能保證6張牌的花色相同。
答案為C
【思路點撥】依據(jù)“最不利”原則，構(gòu)造最不利情況，巧妙作答即可。
【例題4】一只袋子里裝有44只玻璃球，其中白色的2只，紅色的3只，綠色的4只，黃色的5只，棕色的6只，黑色的7只，藍色的8只，透明的9只。如果每次從中取球一個，那么要得到2只同色的球，最多要取幾次?
A.2 B.8 C. 9 D. 11
【例題解析】因為一共8種顏色最極限分布是正好前8次拿的顏色各不相同，這樣第九次拿的就必然與前8個的一個是相同顏色，所以最多要取9次。
答案為C
【例題5】 (2006年國家考試二卷第38題)電視臺要播放一部30集的連續(xù)劇，如果每天安排播出的集數(shù)互不相等(至少播一集)，那么該電視劇最多可以播多少天?
A.7 B.8 C.9 D.10
【例題解析】每天安排播出的集數(shù)各不相同，則最極限分布是1、2、3、4……但如果這樣分布，則到第6天就已經(jīng)21集，最后一天只好將剩下9集一起播出。
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