2013山東公務(wù)員考試輔導(dǎo)：數(shù)量關(guān)系
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2013年國(guó)家公務(wù)員考試面試輔導(dǎo)專題
初等數(shù)學(xué)題是國(guó)家公務(wù)員數(shù)量關(guān)系試題中前幾年經(jīng)常出現(xiàn)的試題，近幾年出現(xiàn)的頻率不是很高，但是提醒大家以前不經(jīng)常出現(xiàn)的題型后期也會(huì)反復(fù)考察到的，望考生引起重視，不要因?yàn)楣庀胫攸c(diǎn)而忽略了一些非常重點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。
初等數(shù)學(xué)題大家在中學(xué)基本都學(xué)習(xí)過，一般分為多位數(shù)問題、余數(shù)問題、等差數(shù)列問題等。發(fā)現(xiàn)多位數(shù)問題考試命題思路為多位數(shù)構(gòu)造、多位數(shù)求值、多位數(shù)分析;余數(shù)問題命題思路為基本余數(shù)問題、同余問題;等差數(shù)列問題命題思路為已知項(xiàng)，待求和;已知和，待求項(xiàng)等。
基本公式：
余數(shù)問題：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)
等差數(shù)列：和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)/2=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)
常用方法：
多位數(shù)問題：個(gè)位、十位、百位分別來看
同余問題口訣：余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數(shù)做周期
解題關(guān)鍵：熟悉基本公式，熟悉常用思路。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)：
重點(diǎn)：等差數(shù)列問題、多位數(shù)問題
難點(diǎn)：復(fù)雜等差數(shù)列分析、多位數(shù)分析
易錯(cuò)點(diǎn)：多位數(shù)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)，等差數(shù)列中和與項(xiàng)的轉(zhuǎn)化
典型例題：
例1：編一本書的書頁，用了270個(gè)數(shù)字(重復(fù)的也算。如頁碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5共3個(gè)數(shù)字)，問這本書一共多少頁?( )
A. 117 B. 126 C. 127 D. 189
答案.B.[解析] 本題屬于多位數(shù)問題題。1～9頁共9頁，共用9個(gè)數(shù)字;10～99頁共90頁，共用90×2=180個(gè)數(shù)字;100～?頁，共用270-9-180=81個(gè)數(shù)字，所以共有81÷3=27頁，最后一頁應(yīng)該是第126頁。所以選擇B選項(xiàng)。
例2：{an｝是一個(gè)等差數(shù)列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則數(shù)列前13項(xiàng)之和是( )。
A. 32 B. 36 C. 156 D. 182
答案.C.[解析] 本題主要考查等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)。在等差數(shù)列數(shù)列{an}當(dāng)中，a10+a4=a11+a3 a10-a3=a11-a4=4，因此a7=8+(a10-a3)=8+4=12。由于等差數(shù)列中平均數(shù)=中位數(shù)，所以S13=a7×13=12×13=156。所以選擇C選項(xiàng)。
例題3：甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他們四個(gè)人在圖書館相遇，問下一次四個(gè)人在圖書館相遇是幾月幾號(hào)?( )
A. 10月18日 B. 10月14日 C. 11月18日 D. 11月14日
答案D.[解析] 本題屬于整除及余數(shù)問題。每隔n天=每n+1天，說明此四人每6、12、18、30天去一次圖書館， 6，12，18，30的最小公倍數(shù)為180，所以他們下一次相遇應(yīng)該是180天之后。5月18日后的第180天應(yīng)該是11月14日(因?yàn)槿绻總€(gè)月按30天計(jì)算，180天有6個(gè)月，應(yīng)該為11月18日，但中間多出來5月31日，7月31日，8月31日，10月31日這四個(gè)大月當(dāng)中的31號(hào)，所以應(yīng)該往前推4天，即11月14日)，所以選擇D選項(xiàng)。
技巧點(diǎn)撥：
老師為廣大考生指出如下解題技巧：
多位數(shù)問題：多位數(shù)構(gòu)造問題由容易確定的條件入手;多位數(shù)求值多用直接代入法。
余數(shù)問題：基本余數(shù)問題用公式，同余問題用口訣。
等差數(shù)列問題：善用公式做轉(zhuǎn)化，中位數(shù)是重要中間轉(zhuǎn)化量。
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