2013年陜西公務(wù)員考試行測輔導(dǎo):等比數(shù)列
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(一)等比數(shù)列
等比數(shù)列的特點(diǎn)是數(shù)列各項(xiàng)都是依次遞增或遞減，但不可能出現(xiàn)“0”這個(gè)常數(shù)。當(dāng)其公比為負(fù)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)列就會(huì)是正數(shù)與負(fù)數(shù)交替出現(xiàn)。
【例1】 1，4，16，64，()。
A.72
B.128
C.192
D.256
【解答】 本題正確答案為D。這是一個(gè)等比數(shù)列。后項(xiàng)比其前一項(xiàng)的值為常數(shù)4，即公比為4，故空缺處為64×4=256，所以正確答案為D。
(二)二級(jí)等比數(shù)列
如果一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)除以前項(xiàng)又得到一個(gè)新的等比數(shù)列，則原數(shù)列就是二級(jí)等比數(shù)列，也稱二階等比數(shù)列。
【例2】2，2，4，16，()。
A.32
B.48
C.64
D.128
【解答】 本題正確答案為D。這是一個(gè)二級(jí)等比數(shù)列。數(shù)列后項(xiàng)比前項(xiàng)得到一等比數(shù)列：1，2，4，()。觀察新數(shù)列，可知其公比為2，故其第4項(xiàng)應(yīng)為8，所以題目中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為16×8=128。所以D項(xiàng)正確。
(三)二級(jí)等比數(shù)列的變式
數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所形成的新數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列或者與加、減“1”的形式有關(guān)。
【例3】 1/4，1/4，1，9，()。
A.81
B.121
C.144
D.169
【解答】 本題正確答案為C。這是一個(gè)二級(jí)等比數(shù)列的變式。該數(shù)列的后項(xiàng)比前項(xiàng)得一平方數(shù)列：1，4，9，故括號(hào)內(nèi)數(shù)字應(yīng)為16×9=144。
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