2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考:數(shù)學(xué)運(yùn)算題

更新時(shí)間：2013-10-12 16:15:30 來(lái)源：|0

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摘要 2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考:數(shù)學(xué)運(yùn)算題

　　個(gè)性課程：2014年公務(wù)員個(gè)性輔導(dǎo)：申論批改技巧專講沖刺密卷個(gè)性定制

　　一、尾數(shù)法

　　尾數(shù)法是指通過(guò)計(jì)算數(shù)學(xué)式中各項(xiàng)數(shù)字的尾數(shù)來(lái)確定答案的一種方法。比如8*9尾數(shù)就是7，888*99尾數(shù)也是7。用尾數(shù)計(jì)算，快速且準(zhǔn)確，尾數(shù)法的使用條件是：計(jì)算結(jié)果是精確計(jì)算，不涉及四舍五入。因此，同學(xué)們?cè)谧鲑Y料分析的題目時(shí)，一定不能使用尾數(shù)法，因?yàn)橘Y料分析的結(jié)果往往都是經(jīng)過(guò)四舍五入后得到的粗略結(jié)果，尾數(shù)法不可用。一般的數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中，都是可以使用的，具體如何使用，下面看幾道例題。

　　【例1】3×999+8×99+4×9+8+7的值是( )

　　A. 3840B. 3855C. 3866D. 3877

　　【解析】直接運(yùn)算是可以的，但明顯太過(guò)繁雜。通過(guò)觀察題干和選項(xiàng)，我們發(fā)現(xiàn)，這道題的運(yùn)算結(jié)果是精確計(jì)算得到的，不涉及四舍五入，因此，可以使用尾數(shù)法。3×999尾數(shù)為7，8×99尾數(shù)為2，因此整個(gè)式子尾數(shù)為：7+2+6+8+7=*0(*代表任意數(shù)值)，尾數(shù)為0，符合這一條件的只有A選項(xiàng)，直接選擇A選項(xiàng)。

　　【例2】+++的值是( )

　　A. 5.04B. 5.49C. 6.06D. 6.30

　　【解析】通過(guò)觀察題干和選項(xiàng)，雖然這道題目是計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第二位，但也是精確計(jì)算，因此可以使用尾數(shù)法。尾數(shù)為1，尾數(shù)為4，

　　尾數(shù)為9，尾數(shù)為6，因此這道式子尾數(shù)為：1+4+9+6=*0(*代表任意數(shù)值)，尾數(shù)為0，符合條件的只有D選項(xiàng)，直接選擇D選項(xiàng)。

　　【例3】173×173×173-162×162×162=( )。

　　A.926183B.936185

　　C.926187D.926189

　　【解析】通過(guò)觀察題干和選項(xiàng)，該結(jié)果為精確計(jì)算得到的，因此可以使用尾數(shù)法。173×173×173尾數(shù)為7，162×162×162尾數(shù)為8,7-8尾數(shù)為9.滿足這一條件的只有D選項(xiàng)，直接選擇D選項(xiàng)。

　　通過(guò)上述幾道例題，相信大家應(yīng)該對(duì)尾數(shù)法有所了解了。唯一的約束條件就是：計(jì)算結(jié)果是精確計(jì)算，不涉及四舍五入。只要滿足這一條件，都可以使用尾數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。

　　二、奇偶性

　　奇偶性是所有整數(shù)本身所具有的屬性，利用數(shù)字的這一屬性，很多有時(shí)候可以幫我們大大簡(jiǎn)化運(yùn)算。那么，奇偶性到底如何使用，結(jié)合下面幾道例題來(lái)看一下。

　　【例1】某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少?

　　A.33B.3C.17D.16

　　【解析】根據(jù)題意，很容易列出一下兩個(gè)方程：答對(duì)+答錯(cuò)=50;3*答對(duì)-1*答錯(cuò)=82.很容易可以解出答對(duì)33道，答錯(cuò)17道，因此相差16道。這是常規(guī)方程的解法。那么，如何使用奇偶性快速解出這道題呢?

　　我們先來(lái)說(shuō)一下奇偶性的常見規(guī)律。如果a+b=偶數(shù)，則a-b=偶數(shù);如果a+b=奇數(shù)，則a-b=奇數(shù)。也就是說(shuō)，如果兩個(gè)數(shù)的和(或差)是偶數(shù)(或奇數(shù))，則這兩個(gè)數(shù)的差(或和)也是偶數(shù)(或奇數(shù))。

　　回到例1這道題，根據(jù)第一個(gè)方程：答對(duì)+答錯(cuò)=50，50為偶數(shù)，兩個(gè)數(shù)的和如果是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。因此答對(duì)-答錯(cuò)也應(yīng)該是一個(gè)偶數(shù)。滿足這一條件的只有D選項(xiàng)，直接選擇D選項(xiàng)。

　　【例2】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

　　A.36B.37

　　C.39D.41

　　【解析】設(shè)每位鋼琴舞教師帶的學(xué)生數(shù)為X，每位拉丁舞教師帶的學(xué)生數(shù)為Y，根據(jù)題意，可以列出如下方程：5X+6Y=76，題目中要我們求的是4X+3Y。到這里，很多同學(xué)就不知道該如何往下做了：兩個(gè)未知數(shù)，但只能列出一個(gè)方程，這該怎么辦呢?

　　在解這道題之前，還是先和大家說(shuō)一下奇偶性的另外一個(gè)常見規(guī)律。如果a+b=偶數(shù)，則a和b一定同為奇數(shù)或同為偶數(shù);如果a+b=奇數(shù)，則a和b一定為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)。簡(jiǎn)單概括就是：兩個(gè)數(shù)和為偶數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)奇偶性相同;和為奇數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)奇偶性相反。

　　回到例2中來(lái)。5X+6Y=76，76是偶數(shù)，根據(jù)上述規(guī)律可知，5X和6Y應(yīng)該奇偶性相同。6Y一定是偶數(shù)，所以，5X也一定是偶數(shù)，5不是偶數(shù)，所以X一定是偶數(shù)。又根據(jù)題干可知，X、Y均是質(zhì)數(shù)。既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)的數(shù)，相信同學(xué)們都知道了，那就只有數(shù)字2，也就是說(shuō)X=2.接下來(lái)，很容易就可以解出Y=11.代入4X+3Y，可得結(jié)果為41，因此選擇D選項(xiàng)。

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