2018年一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師《理論力學(xué)》重點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)

質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)

一、 基本概念和質(zhì)心的求解

質(zhì)點(diǎn)組：相互作用著的大量質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系

內(nèi)力：質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力，總是成對(duì)出現(xiàn)，內(nèi)力之和一定為零

外力： 質(zhì)點(diǎn)組以外的物體施加的作用力

質(zhì)心：質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)量中心，是一幾何點(diǎn)，而不是一質(zhì)點(diǎn)，其定義如下

以某一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)(參考點(diǎn))，則質(zhì)心對(duì)該點(diǎn)的位矢等于各質(zhì)點(diǎn)對(duì)同一點(diǎn)的位矢乘以質(zhì)量之矢量和除以總質(zhì)量

的坐標(biāo)，若是規(guī)則小幾何體，如薄圓片，x,y,z則指的是規(guī)則幾何體質(zhì)心坐標(biāo)。

“微元”的合理選取(微元或規(guī)則的小幾何體)和構(gòu)建適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系(要充分利用對(duì)稱性)，借助于密度，表達(dá)出微元質(zhì)量及坐標(biāo)是關(guān)鍵，最后再進(jìn)行積分求解

密度均勻，形狀規(guī)則，且各處重力加速度相同，則質(zhì)心，幾何中心，重心重合。

二(重點(diǎn)考查)質(zhì)點(diǎn)組的三大定理及相應(yīng)的守恒定律

由于質(zhì)點(diǎn)數(shù)目可能較多，且內(nèi)力通常未知，所以對(duì)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律求解其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不切實(shí)際的，但對(duì)整個(gè)質(zhì)點(diǎn)組利用動(dòng)量定理，角動(dòng)量定理，動(dòng)能定理及相應(yīng)的守恒定律，則可能消除未知的某些量，如內(nèi)力，內(nèi)力對(duì)定點(diǎn)O的力矩，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化

1， 對(duì)質(zhì)點(diǎn)組應(yīng)用動(dòng)量定理和相應(yīng)的動(dòng)量守恒定律

1) 動(dòng)量定理(內(nèi)力之矢量和為零)

三、三大定理及守恒定律的應(yīng)用

1，兩體問(wèn)題(太陽(yáng)與行星)

太陽(yáng)不再靜止不動(dòng)，可對(duì)開(kāi)普勒第三定律進(jìn)行修正

2， 質(zhì)心系和實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系(兩質(zhì)點(diǎn)的散射和碰撞)

質(zhì)心系: 由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力(重力)，可認(rèn)為外力為零，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)理，質(zhì)心做勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)心系是一慣性系，為理論工作者所用

實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系：即靜止坐標(biāo)系，為實(shí)驗(yàn)工作者所用。

實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下的偏轉(zhuǎn)角與質(zhì)心系下的偏轉(zhuǎn)角