2017年社會工作者行測考點(diǎn)講解：立體幾何之方塊問題

　　【摘要】環(huán)球網(wǎng)校編輯為考生發(fā)布“2017年社會工作者行測考點(diǎn)講解：立體幾何之方塊問題”的新聞，為考生發(fā)布社會工作者考試的相關(guān)復(fù)習(xí)資料，希望大家認(rèn)真學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，預(yù)祝考生都能順利通過考試。2017年社會工作者行測考點(diǎn)講解：立體幾何之方塊問題的具體內(nèi)容如下：

　　在數(shù)量關(guān)系中，方塊類題目的問題是近兩年出現(xiàn)的一種新題型，這類題考察的是大家空間想象能力。中公教育老師認(rèn)為對于這種類型的題目，大家只要能夠把角上的小正方體數(shù)、棱上的小正方體數(shù)以及面上的正方體弄清楚，代入到新的圖形中，便可很快做出來。

　　【例1】將2個棱長為30厘米的正方體木塊的六面分別全涂成黑色后，都鋸成棱長為10厘米的小正方體，問從這些小正方體中隨機(jī)抽取出多少個，才能保證一定能夠在取出的小立方體中挑出8個，拼成外表面全為黑色的，棱長為20厘米的正方體?( )

　　A.27 B.36 C.40 D.46

　　【答案】D。

　　中公解析：1個棱長為30厘米的正方體可分割成27個小正方體，2個棱長為30厘米的正方體可分割成54個小正方體。只有角上的正方體滿足要求，故16個，不滿足要求的有38個。要想保證挑出8個，則至少需要挑出38+8=46個。本題答案為D選項(xiàng)。

　　【例2】將一個8厘米×8厘米×1厘米的白色長方體木塊的外表面涂上黑色顏料，然后將其切成64個棱長為1厘米的小正方體，再用這些小正方體堆成棱長為4厘米的大正方體，且使黑色的面向外露的面積要盡量大，問大正方體的表面上有多少平方厘米是黑色的?( )

　　A.88 B.84　 C.96 D.92

　　【答案】A。

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　　解析：白色長方體由4個角上的小正方體，24個棱上的小正方體和36個中間小正方體構(gòu)成的。角上4個的小正方體4個面被刷成了黑色，棱上的24個小正方體2個面被刷成了黑色，36個中間的小正方體有相對的2個面被刷成了黑色。

　　大正方體有8個角上的小正方體，24個棱上的小正方體和24個單面的小正方體構(gòu)成。8個角上的小正方體其中的4個可由原來白色正方體角上的4個進(jìn)行替換，還有4個需用原來白色正方體上的進(jìn)行替換。對于角上，應(yīng)少了4個單面，面積少了4。

　　對于大正方體棱上的24個小正方體，可由白色正方體剩下的20個棱上小正方體和4個中間小正方體進(jìn)行替換。對于棱上，少了4個單面，面積少了4。

　　對于大正方體上的24個單面，可由白色正方體上的24個進(jìn)行替換。

　　大正方體的表面積為4×4×6=96平方厘米，大正方體的表面上共有96-4-4=88平方厘米是黑色的。因此，本題選A。

　　立體幾何問題比較抽象，需要考生具備較強(qiáng)的形象思維能力，但往往考生的形象思維能力較差，做類似問題時有難度，教育老師建議各位考生充分利用上述解題思路，同時通過練習(xí)大量題目強(qiáng)化思路，定能解決類似問題。

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