2020年中級統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識》數(shù)據(jù)分布形態(tài)練習(xí)題

單選題

1.一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)SK=2，說明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為()。

A：對稱

B：輕度右偏

C：中度右偏

D：嚴(yán)重右偏

正確答案：D

參考解析：通過本題掌握偏態(tài)系數(shù)的取值含義。

偏態(tài)系數(shù)>0：

分布為右偏。

1.取值在0和0.5之間，輕度右偏;

2.取值在0.5和1之間，中度右偏;

3.取值大于1， 嚴(yán)重右偏;

2.若一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是對稱的，則該組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)等于()。

A：0.5

B：1

C：0

D：-1

正確答案：C

參考解析：偏態(tài)系數(shù)的取值等于0

說明數(shù)據(jù)的分布是對稱的。

3.在統(tǒng)計上，均值和標(biāo)準(zhǔn)差不同時，可以通過計算()來比較不同變量的取值。

A：偏態(tài)系數(shù)

B：離散系數(shù)

C：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

D：眾數(shù)

正確答案：C

參考解析：在統(tǒng)計上，均值和標(biāo)準(zhǔn)差不同時，不同變量的數(shù)值是不能比較的，來自不同分布的變量值不可比，但是每個數(shù)值在變量分布中相對于均值的相對位置是可比的，因此可以通過計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較不同變量的取值。

4.某班2014年期末語文考試中， 全班平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，張三得了96分，則張三語文成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為()。

A：6.25

B：1.6

C：16

D：-1.6

正確答案：B

參考解析：標(biāo)準(zhǔn)分=(96-80)/10=1.6。

5.當(dāng)數(shù)據(jù)服從對稱的鐘形分布時，經(jīng)驗法則表明，大約()的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。

A：68%

B：95%

C：98%

D：50%

正確答案：A

參考解析：通過本題掌握標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在實際應(yīng)用中服從對稱分布的經(jīng)驗法則。經(jīng)驗法則表明：

1. 約有68%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在【-1，1】范圍內(nèi);

2. 約有95%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在2個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi);標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在【-2，2】范圍內(nèi);

約有99%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在3個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi);標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在【-3，3】范圍內(nèi);

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