2017年初級經(jīng)濟基礎考點預習：離散程度的測度

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　　【考點三】離散程度的測度

　　(一)離散程度的測度

　　1.離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。

　　2.離散程度和集中趨勢是兩個同樣重要的數(shù)據(jù)分布特征。集中趨勢的測度值是對數(shù)據(jù)一般水平的一個概括性變量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。

　　3.數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差;離散程度越小，其代表性就越好。

　　(二)極差、標準差和方差

　　注意

　　1.極差反映的是變量分布的變異范圍或離散程度;計算簡便，含義直觀，運用方便;但它不能反映其間的變量分布情況，還易受極端值的影響。

　　2.方差

　　方差是標準差的平方。

　　計算公式：

　　【例如】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計算100個會員企業(yè)年銷售額方差和標準差。

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　　【思考】通過10省調(diào)查得知，剛滿周歲的女童體重均數(shù)為8.42kg，標準差為0.98kg;身高均數(shù)為72.4cm，標準差為3.0cm，試比較二者的離散程度?

　　『正確答案』體重的離散系數(shù)：0.98÷8.42×100%=11.64%

　　身高的離散系數(shù)：3.0÷72.4×100%=4.14%

　　(三)離散系數(shù)

　　含義離散系數(shù)通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數(shù);

　　它是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應的算術平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標。

　　目的為了消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響。

　　計算公式

　　應用主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。

　　離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

　　【例題·單選題】(2004)某學校學生的平均年齡為20歲，標準差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲，標準差為3歲。比較該校學生年齡和教師年齡的離散程度，則(　)。

　　A.學生年齡和教師年齡的離散程度相同

　　B.教師年齡的離散程度大一些

　　C.教師年齡的離散程度是學生年齡離散程度的1.9倍

　　D.學生年齡的離散程度大一些

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查離散系數(shù)。平均值不同的情況下，用離散系數(shù)比較離散程度。學生年齡的離散系數(shù)=3/20×100%=15%。教師年齡的離散系數(shù)=3/38×100%=7.89%。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度就大。

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