風(fēng)險(xiǎn)管理 輔導(dǎo):商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理基本架構(gòu)(4)
第五節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)
一、收益的計(jì)量
1.絕對收益
絕對收益是對投資者投資成果的直接衡量,反映投資行為得到的增值部分的絕對量。
絕對收益=P―P0
P為期末的資產(chǎn)價(jià)值總額,P0為期初投入的資金總額
例:小李2009年1月1日以10元/股的價(jià)格買入10手A股票,一年后漲至23元/股時(shí)賣出,小李投資股票的絕對收益=10X100X(23―10)=13000元。
小王花1萬元購買1年期國債,國債利率為10%,一年期滿后,小王得到本息共計(jì)11萬元,小王的絕對收益=11―10=1萬元。
2.百分比收益率
百分比收益率是當(dāng)期資產(chǎn)總價(jià)值的變化及其現(xiàn)金收益占期初投資額的百分比。
百分比收益率(R)={ ( P1+D―P0 ) / P0 } X 100%
例:以前述小李和小王投資行為比較二者的百分比收益率
小李:( 23X1000―10x1000 ) / ( 10x1000 )=13%
小王:( 11―10 ) / 10=10%
二、常用的概率統(tǒng)計(jì)知識
1.預(yù)期收益率(期望收益率)
統(tǒng)計(jì)上,將收益率R近似看成一個(gè)隨機(jī)變量。假定收益率R服從某種概率分布,資產(chǎn)的未來收益率有n種可能的取值r1,r2,r3,……rn,每種收益率對應(yīng)出現(xiàn)的概率為pi,則該資產(chǎn)的預(yù)期收益率E(R)為:
E(R)=p1r1+p2r2+……+pnrn
E(R)代表收益率R取值平均集中的位置。風(fēng)險(xiǎn)管理過程中所計(jì)算的預(yù)期收益率是一種平均水平的概念,但不是簡單的算術(shù)平均,而是對未來可能結(jié)果的進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均,即每一種結(jié)果的收益率乘以這種結(jié)果出現(xiàn)的可能性。
2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差
由于風(fēng)險(xiǎn)的存在,使得未來收益率與預(yù)期收益率存在一定的偏離程度。假設(shè)資產(chǎn)的未來收益率有n種可能的取值r1,r2,r3,……rn,每種收益率對應(yīng)出現(xiàn)的概率為pi,收益率r的第i個(gè)取值的偏離程度用[ri―E(R)]2來計(jì)量,則資產(chǎn)的方差Var(R)為:
Var(R)= p1[r1―E(R)]2+p2[r2―E(R)]2+……+pnr[rn―E(R)]2
方差的平方根成為標(biāo)準(zhǔn)差,用σ表示,是刻畫風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)。
注:借鑒前述期望收益率的概念,方差可以看作是收益率偏離程度[ri―E(R)]2與其對應(yīng)的概率的“偏離預(yù)期收益率”。
資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差越大表明資產(chǎn)收益率的波動性越大,即出現(xiàn)較大收益或損失的機(jī)會增大。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差很小或接近于零時(shí),資產(chǎn)收益率基本穩(wěn)定在預(yù)期收益水平,出現(xiàn)的不確定性程度逐漸減小。
3.正態(tài)分布
正態(tài)分布是描述連續(xù)型隨機(jī)變量的一種重要概率分布。若隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為:
(3)若固定 ,隨 值不同,曲線肥瘦不同,故也稱 為形狀參數(shù);
(4)整個(gè)曲線下面積為1
(5)正態(tài)隨機(jī)變量 落在均值1倍、2倍、2.5倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率分別為:
P( - P( -2 P( -2.5 一般來說,如果影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素非常多,而每個(gè)因素所起的作用相對有限,各個(gè)因素之間又近乎獨(dú)立,則這個(gè)指標(biāo)可以近似看做服從正態(tài)分布。 更多資訊: 更多信息請關(guān)注:銀行從業(yè)資格考試頻道 銀行從業(yè)資格考試論壇
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