2020年中級經(jīng)濟師《經(jīng)濟基礎(chǔ)》考點：第二十四章離散程度的測度值
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知識點三離散程度的測度值
離散程度反映的是各變量值遠離中心值的程度。衡量離散程度的指標(biāo)包括方差、標(biāo)準差、離散系數(shù)。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。
離散程度的測度指標(biāo)
【經(jīng)典例題】
【例題：2018 年多選題】某公司的員工滿意度調(diào)查中，甲、乙兩部門員工的滿意度評分分別為：甲部門員工滿意度 6.1、6.2、6.6、6.2、6、6.1、6.2;乙部門員工滿意度 5、8、6、9、9、6、6，關(guān)于甲乙兩部門員工滿意度的說法，正確的有()
A.甲部門員工滿意度標(biāo)準差小于乙部門
B.甲部門員工滿意度眾數(shù)高于乙部門
C.甲部門員工滿意度均值高于乙部門
D.甲部門員工滿意度中位數(shù)高于乙部門
E.甲部門員工滿意度方差小于乙部門
【答案】ABDE
【解析】本題在做選擇的時候可以按由簡單到復(fù)雜的順序，即按照眾數(shù)、中位數(shù)、均值、方差和標(biāo)準差的順序做選擇。方差的計算較為復(fù)雜，而且只有計算出方差才能計算出標(biāo)準差。
①眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。甲部門員工滿意度的眾數(shù)為 6.2，乙部門員工滿意度的眾數(shù)為 6。選項 B 正確。
②把一組數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序進行排列，位置居中的數(shù)值即中位數(shù)。甲部門員工滿意度的中位數(shù)是 6.2,乙部門員工滿意度的中位數(shù)為 6。選項 D 正確。
③均值是指數(shù)據(jù)中所有數(shù)值的總和除以該組數(shù)值的個數(shù)。甲部門員工滿意度的均值=(6.1+6.2+6.6+6.2+6+6.1+6.2)/7=6.2，乙部門員工滿意度的均值=(5+8+6+9+9+6+6)/7=7。選項 C 錯誤。
【例題：多選題】數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的測度指標(biāo)有()。
A.中位數(shù)
B.變異系數(shù)
C.均值
D.標(biāo)準差
E.方差
【答案】BDE
【解析】離散程度的測度指標(biāo)有方差和標(biāo)準差、離散系數(shù)(變異系數(shù))。集中程度的測度指標(biāo)有眾數(shù)、均值和中位數(shù)。
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