公務(wù)員考試行測輔導(dǎo)數(shù)學(xué)運算“方陣”問題
學(xué)生排隊,士兵列隊,橫著排叫做行,豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等,則正好排成一個正方形,這種圖形就叫方隊,也叫做方陣(亦叫乘方問題)。
核心公式:
1.方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方(方陣問題的核心)
2.方陣最外層每邊人數(shù)=(方陣最外層總?cè)藬?shù)÷4)+1
3.方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多2
4.去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)×2-1
例1 學(xué)校學(xué)生排成一個方陣,最外層的人數(shù)是60人,問這個方陣共有學(xué)生多少人?
A.256人 B.250人 C.225人 D.196人 (2002年A類真題)
解析:方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。
根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知:
每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1,可以求出方陣最外層每邊人數(shù),那么整個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。
方陣最外層每邊人數(shù):60÷4+1=16(人)
整個方陣共有學(xué)生人數(shù):16×16=256(人)。
所以,正確答案為A。
例2 參加中學(xué)生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列,則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人?
分析 如下圖表示的是一個五行五列的正方形隊列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數(shù)相等;最外層每邊人數(shù)是5,去一行、一列則一共要去9人,因而我們可以得到如下公式:
去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)×2-1
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
解析:方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。
原題中去掉一行、一列的人數(shù)是33,則去掉的一行(或一列)人數(shù)=(33+1)÷2=17
方陣的總?cè)藬?shù)為最外層每邊人數(shù)的平方,所以總?cè)藬?shù)為17×17=289(人)
下面幾道習(xí)題供大家練習(xí):
1. 小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成個正三角形,正好用完,后來又改圍成一個正方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價值是:
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 (2005年中央真題)
2. 某儀仗隊排成方陣,第一次排列若干人,結(jié)果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人,又少29人。儀仗隊總?cè)藬?shù)為多少?
答案:1.C 2. 500人
?2009年國家公務(wù)員考試申論輔導(dǎo)
?2009年國家公務(wù)員考試行政能力輔導(dǎo)
?2009年公務(wù)員面試全程指導(dǎo)
更多信息請訪問:公務(wù)員頻道 公務(wù)員面試輔導(dǎo) 公務(wù)員考試論壇 公務(wù)員博客圈
最新資訊
- 【國考必贏】2025國考申論備考:講解稿的滿分秘籍2024-10-23
- 2025國考常識備考之中國山脈2024-10-10
- 2025年國考申論范文:創(chuàng)新引領(lǐng)未來,奮斗鑄就輝煌2024-09-20
- 2025年國考申論范文:守護綠水青山,共繪金山銀山新畫卷2024-09-19
- 點擊查看!2025年國家公務(wù)員備考計劃2024-09-18
- 2025年國考申論范文:數(shù)字經(jīng)濟賦能實體經(jīng)濟新篇章2024-09-18
- 2025年國考申論范文:平衡速度與質(zhì)量,守護文化之根2024-09-17
- 2025年國考申論范文:中國制造業(yè)正穩(wěn)健駛向高質(zhì)量發(fā)展的“高速路”2024-09-15
- 2025年國家公務(wù)員行測需要掌握哪些知識點?2024-09-13
- 熱點積累:2025年國考申論熱點匯總2024-09-12