2014年國家公務(wù)員考試行測輔導(dǎo):和差倍問題解析
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1.在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少?
分析：這是一個和倍問題。減數(shù)是差的3倍，那么被減數(shù)就是差的4倍，所以被減數(shù)、減數(shù)與差的和就是差的8倍，應(yīng)該等于120，所以差=120÷8=15。
解：120÷(1+3+1+2)=15 答：差等于15。
2.三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。
分析：要點：先把一，二小組看成一個整體!把第三小組看成一個整體，我們把這種方法叫“化三為二”即把三個問題轉(zhuǎn)換成二個問題，先求出第一，二小組的人數(shù)，再求出第一小組的人數(shù)。這也是一個和差問題。
解：(180+20)÷2=100(人)――第一，二小組的人數(shù)
(100-2)÷2=49(人)――第一小組的人數(shù)
綜合：[(180+20)÷2-2]÷2=49(人)――第一小組的人數(shù)
答：第一小組的人數(shù)是49人。
3.有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會，第一個到會的女同學(xué)同全部男生握過手，第二個到會的女生只差一個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，以此類推，最后一個到會的女生同7個男生握過手。問這些學(xué)生中有多少名男生?
分析：這是和差問題。我們可以這樣想：如果這個班再多6個女生的話，最后一個女生就應(yīng)該只與1個男生握手，這時，男生和女生一樣多了，所以原來男生比女生多(7-1)6個人!男生人數(shù)就是：
解：(50+6)÷2=28(人)。 答：男生人數(shù)是2 8人。
注：還有一種解法，7+6+5+4+3+2+1=28(人)
4.甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，余數(shù)也都是1。那么乙有多少本書?
分析：這是和倍問題?？炊}后可以這樣理解，“甲、乙、丙3個數(shù)是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是幾?”。即：乙是1倍;甲是乙的5倍多1;丙是乙的(5×5)倍多(1×5+1)6。那么100減去(1+6)的差對應(yīng)(1+5+5×5)倍，這樣可求出乙是多少。
解：[100-1-(1×5+1)]÷(1+1×5+1×5×5)=91÷31=3(本) 答：乙有3本書。
5.有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時，第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半，比第三堆的件數(shù)少2，比第四堆的件數(shù)多2.問每堆各存放多少件?
分析：如果我們把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是(2×2)4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就剛好是1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆剛好一個多2件一個少2件正好抵消)，那么1倍就是108÷9=12件，第二堆就是12×4=48件，第三堆就是12×2+2=26件，第四堆就是12×2-2=22件。
解：(108+2-2)÷(1+2×2+2+2)=108÷9=12(件)――第一堆
12×2×2=48(件)――第二堆; 12×2+2=26(件)――第三堆; 12×2-2=22(件)――第四堆;
答：每堆各有12件、48件、26件、22件。
6.用中國象棋的車，馬，炮分別表示不同的自然數(shù)。如果：車÷馬=2，炮÷車=4，炮-馬=56，那么“車+馬+炮”等于多少?
分析：這是一個差倍問題。依題有，馬是1倍，車是馬的2倍，炮是車的4倍，所以炮與馬的倍數(shù)差是(2×4-1)7倍，而炮與馬的兩數(shù)差是56，根據(jù)差倍問題的公式就可分別求出車、馬、炮的值。
解：56÷(8-1)=8――馬;
8×2=16――車
16×4=64――炮
8+16+64=88――車+馬+炮 答：車、馬、炮的和是88
7.甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同，若甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，則乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間。問：甲、乙原計劃每天自學(xué)多少分鐘?
分析：差倍問題。原來時間相同，現(xiàn)甲多半小時，乙少半小時，現(xiàn)在的兩數(shù)差是(30+30)60分鐘，現(xiàn)在的差數(shù)差是(6-1)5倍，這樣可求出現(xiàn)乙每天自學(xué)的時間，加上30分鐘，可得原計劃每天自學(xué)時間。
解：(30+30)÷(6-1)+30=12+30=42(分鐘) 答：原計劃每天自學(xué)42分鐘。
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