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2016年教師資格初中數(shù)學(xué)面試說課稿之勾股定理的逆定理

更新時間:2016-04-19 09:29:47 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽631收藏189

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摘要   【摘要】據(jù)說,幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道,在一根繩子上連續(xù)打上等距離的13個結(jié),然后,用釘子將第1個與第13個結(jié)釘在一起,拉緊繩子,再在第4個和第8個結(jié)處各釘上一個釘子,如圖。這樣圍成的三角形中,最
  【摘要】據(jù)說,幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道,在一根繩子上連續(xù)打上等距離的13個結(jié),然后,用釘子將第1個與第13個結(jié)釘在一起,拉緊繩子,再在第4個和第8個結(jié)處各釘上一個釘子,如圖。這樣圍成的三角形中,最長邊所對的角就是直角。更多相關(guān)內(nèi)容可詳見環(huán)球網(wǎng)校教師資格頻道誠意整理的2016年教師資格初中數(shù)學(xué)面試說課稿之勾股定理的逆定理。

  點擊查看:2016年教師資格初中數(shù)學(xué)面試說課稿匯總

  初中數(shù)學(xué)教師資格面試《勾股定理的逆定理》教案:

  課題:勾股定理的逆定理

  課型:新授課

  課時安排:1課時

  教學(xué)目的:

  一、知識與技能目標(biāo)

  通過對一些典型題目的思考、練習(xí),能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算,深入對勾股定理的理解。

  二、過程與方法目標(biāo)

  通過對一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識的目的。

  三、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

  感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美。

  教學(xué)重點:勾股定理的應(yīng)用。

  教學(xué)難點:勾股定理的靈活應(yīng)用。

  課前準(zhǔn)備:圓規(guī)、直尺。

  教學(xué)過程:

  (一)導(dǎo)入

  1、創(chuàng)設(shè)情境

  據(jù)說,幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道,在一根繩子上連續(xù)打上等距離的13個結(jié),然后,用釘子將第1個與第13個結(jié)釘在一起,拉緊繩子,再在第4個和第8個結(jié)處各釘上一個釘子,如圖。這樣圍成的三角形中,最長邊所對的角就是直角。知道為什么嗎?

  

初中數(shù)學(xué)教師資格面試《勾股定理的逆定理》教案

 

  這節(jié)課我們一起來探討這個問題,相信同學(xué)們會感興趣的。

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  【摘要】據(jù)說,幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道,在一根繩子上連續(xù)打上等距離的13個結(jié),然后,用釘子將第1個與第13個結(jié)釘在一起,拉緊繩子,再在第4個和第8個結(jié)處各釘上一個釘子,如圖。這樣圍成的三角形中,最長邊所對的角就是直角。更多相關(guān)內(nèi)容可詳見環(huán)球網(wǎng)校教師資格頻道誠意整理的2016年教師資格初中數(shù)學(xué)面試說課稿之勾股定理的逆定理。

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  2、動手操作

  用圓規(guī)、直尺作△ABC,使AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,如圖,量一量∠C,它是90°嗎?

  

初中數(shù)學(xué)教師資格面試《勾股定理的逆定理》教案

 

  例1:根據(jù)下列三角形的三邊的值,判斷三角形是不是直角三角形。如果是,指出哪條邊所對的角是直角?3、拋出問題

  為什么用上面的三條線段圍成的三角形,就一定是直角三角形呢?它們的三邊有怎樣的關(guān)系?

  (二)新授

  1、小組合作

  如果一個三角形的三邊長a、b、c滿足下面的關(guān)系,那么這個三角形是直角三角形嗎?

  通過討論和證明可以得到如下定理:勾股定理的逆定理——如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。

  2、進(jìn)一步檢驗

  例2已知:在△ABC中,三條邊長分別為,,。求證:△ABC為直角三角形。

  3、思考

  能夠成為直角三角形三條邊長度的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)。

  思考:除外,再寫出3組勾股數(shù)。想想看,可以怎樣找?

  (三)鞏固

  如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米,那么這個三角形的周長是多少厘米?

  (四)小結(jié)

  過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  (五)作業(yè)

  課本練習(xí)題2、3

  板書設(shè)計:

  勾股定理的應(yīng)用

  勾股定理的逆定理——如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。

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